par Woodkid » mar. 11 oct. 2011 03:03
Bonsoir, j'écris ce message car je bloque à la seconde et à la dernière question de mon exercice de math. L'énoncé de mon exercice est :
La numération sexagésimale (base soixante) exigerait l’utilisation de soixante chiffre distincts.
En pratique, on décide d’écrire chacun de ces chiffres en utilisant le codage en base dix du nombre qu’il représente et en l’écrivant entre parenthèses.
Par exemple (2)(19)(51) est l’écriture sexagésimale du nombre qui s’écrit 8391 en base dix. En effet 8391 = 2×3600 + 19×60 + 51
1) Ecrire en base dix le nombre dont l’écriture sexagésimale est (3)(0)(17)(48)
2) Trouver l’écriture sexagésimale du nombre qui s’écrit 54 325 432 en base dix
3) Soit N un nombre entier naturel dont l’écriture sexagésimale est (ba)(ab)
a) Quelles conditions doivent vérifier a et b pour que l’écriture (ba)(avc un trait au dessus de ba) (ab)(là aussi il y a un trait au dessus de ab) soit correcte ?
b) On suppose désormais que N est un multiple de 5. Que peut-on en déduire à propos de l’écriture
sexagésimale de N,
c) Si de plus on sait que N s’écrit b21a en base dix, déterminer les valeurs de a et b et par suite de N
(que l’on écrira en base dix)
En réponse à la question 1, je trouve 649 068.
A la question deux je trouve commme réponse 26302352 base 60 ou encore (26) (30) (23) (52)
Pour trouver cette réponse j'applique la méthode des divisions succesives dite remontante mais le hic dans mon résultat c'est que lorsque je fait 26 x 60 puissance 3+ 30 x 60 au carré + 23 x 60 + 52 = 5 725 432 et non 54 325 432, Pourquoi? Ou ai je fait une erreur?
Pour la question 3a je dirais qu'il faut que a et b soit compris entre 0exclu et 60exclu, suis je dans le vrai?
Désolé de beaucoup en demander mais je n'y arrive pas, c'est pourquoi je sollicite votre bienveillance.
Merci pour vos futurs réponses.
Bonsoir, j'écris ce message car je bloque à la seconde et à la dernière question de mon exercice de math. L'énoncé de mon exercice est :
La numération sexagésimale (base soixante) exigerait l’utilisation de soixante chiffre distincts.
En pratique, on décide d’écrire chacun de ces chiffres en utilisant le codage en base dix du nombre qu’il représente et en l’écrivant entre parenthèses.
Par exemple (2)(19)(51) est l’écriture sexagésimale du nombre qui s’écrit 8391 en base dix. En effet 8391 = 2×3600 + 19×60 + 51
1) Ecrire en base dix le nombre dont l’écriture sexagésimale est (3)(0)(17)(48)
2) Trouver l’écriture sexagésimale du nombre qui s’écrit 54 325 432 en base dix
3) Soit N un nombre entier naturel dont l’écriture sexagésimale est (ba)(ab)
a) Quelles conditions doivent vérifier a et b pour que l’écriture (ba)(avc un trait au dessus de ba) (ab)(là aussi il y a un trait au dessus de ab) soit correcte ?
b) On suppose désormais que N est un multiple de 5. Que peut-on en déduire à propos de l’écriture
sexagésimale de N,
c) Si de plus on sait que N s’écrit b21a en base dix, déterminer les valeurs de a et b et par suite de N
(que l’on écrira en base dix)
En réponse à la question 1, je trouve 649 068.
A la question deux je trouve commme réponse 26302352 base 60 ou encore (26) (30) (23) (52)
Pour trouver cette réponse j'applique la méthode des divisions succesives dite remontante mais le hic dans mon résultat c'est que lorsque je fait 26 x 60 puissance 3+ 30 x 60 au carré + 23 x 60 + 52 = 5 725 432 et non 54 325 432, Pourquoi? Ou ai je fait une erreur?
Pour la question 3a je dirais qu'il faut que a et b soit compris entre 0exclu et 60exclu, suis je dans le vrai?
Désolé de beaucoup en demander mais je n'y arrive pas, c'est pourquoi je sollicite votre bienveillance.
Merci pour vos futurs réponses.
