Bonsoir,
la règle dans ce forum est de commencer le premier message par un bonjour ou un bonsoir
Vous nous envoyez un texte sans nous dire ce que vous avez déjà fait et où vous bloquez.
Je vais donc juste vous aider à démarrer
Vous savez que g(x)=f(x)exp(x) alors f(x) = g(x) exp(-x)
A partir de ce résultat vous calculez f '(x) puis f ''(x)
A vous de continuer

le but de l'exercice est de démontrer qu'il existe une une fonction f que appartient à E2: y"=y tel que f(o)=1 et f'(0)=0.Soit f un élément de E2. On pose pour tout réel x g(x)=f(x)exp(x).Démontrer que si f vérifie f(o)=1 et f'(0)=0
alors g'(x)=exp(2x)