Bonjour,
Si tu es dans l’ensemble des entiers naturels, cela change pas mal de choses car la fraction [TeX]\dfrac{1}{n}[/TeX] est définie et strictement positive pour tout entier naturel [TeX]n\geqslant 1[/TeX].
Dans ce cas, la multiplication par [TeX]\dfrac{1}{n}[/TeX] ne change pas le sens de l’inégalité.
Bonne continuation

c'était pendant des inéquations successives dans un raisonnement par récurrence en fait, et je crois que le domaine de définition était N si ca peut vous aider !

Bonjour,
Ton coefficient [TeX]\dfrac{1}{x}[/TeX] n'est pas de signe constant : il change de signe selon la valeur de [TeX]x[/TeX] donc tu ne peux rien dire sur l’effet que cela aura sur le sens de ton inégalité, d’autant plus que ce coefficient peut ne pas être défini si [TeX]x=0[/TeX].
En général, on ne multiplie pas les membres d’une inéquation par un coefficient indéterminé.
Dans quel contexte as-tu été amené à envisager cette opération ?
Bonne continuation

Bonjour,
est ce que multiplié par 1/x ou 2/x (...) lors de la résolution d'une inéquation inverse l'ordre de l'inéquation ? merci