par SoS-Math(33) » mer. 4 mai 2022 18:35
Bonjour,
il faut utiliser la formule de calcul de la covariance :
\(Cov(X,Y)=\sum_{i=0}^{n}\dfrac{(X_i-\overline{X})(Y_i-\overline{Y})}{n}\) en posant \(X=ax'+b\) et \(Y=a'y'+b'\)
Tu obtiens ainsi:
\(Cov(X,Y)=\sum_{i=0}^{n}\dfrac{(ax'_i+b-(\overline{ax'+b}))(a'y'_i+b'-(\overline{a'y'+b'}))}{n}\)
ensuite il faut utiliser la linéarité de la moyenne, à savoir \(\overline{ax+b} = a\overline{x}+b\)
Je te laisse poursuivre
SoS-math
Bonjour,
il faut utiliser la formule de calcul de la covariance :
[tex]Cov(X,Y)=\sum_{i=0}^{n}\dfrac{(X_i-\overline{X})(Y_i-\overline{Y})}{n}[/tex] en posant [TeX]X=ax'+b[/TeX] et [TeX]Y=a'y'+b'[/TeX]
Tu obtiens ainsi:
[tex]Cov(X,Y)=\sum_{i=0}^{n}\dfrac{(ax'_i+b-(\overline{ax'+b}))(a'y'_i+b'-(\overline{a'y'+b'}))}{n}[/tex]
ensuite il faut utiliser la linéarité de la moyenne, à savoir [TeX]\overline{ax+b} = a\overline{x}+b[/TeX]
Je te laisse poursuivre
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