par sos-math(21) » lun. 28 mars 2022 05:33
Bonjour,
Il te faut isoler \(C\) en effectuant les opérations successives sur l’égalité :
On passe le \(a\) dans l’autre membre en \(-a\) :
\(b\ln(C^nt)=y-a\)
On divise ensuite par \(b\) en supposant celui-ci non nul :
\( \ln(C^nt)=\dfrac{y-a}{b}\)
On prend ensuite l’exponentielle pour faire disparaître le logarithme
\(C^nt=\text{e}^{\dfrac{y-a}{b}}\)
On divise ensuite par \(t\) en supposant celui-ci non nul :
\(C^n=\dfrac{\text{e}^{\frac{y-a}{b}}}{t}\)
On prend ensuite la puissance \(\dfrac{1}{n}\) pour isoler \(C\) :
\(C=\left(\dfrac{\text{e}^{\frac{y-a}{b}}}{t}\right)^{\frac{1}{n}}\)
C’est fastidieux mais on y arrive
Je te laisse vérifier chacune des étapes.
Bonne continuation
Bonjour,
Il te faut isoler [TeX]C[/TeX] en effectuant les opérations successives sur l’égalité :
On passe le [TeX]a[/TeX] dans l’autre membre en [TeX]-a[/TeX] :
[TeX]b\ln(C^nt)=y-a[/TeX]
On divise ensuite par [TeX]b[/TeX] en supposant celui-ci non nul :
[TeX] \ln(C^nt)=\dfrac{y-a}{b}[/TeX]
On prend ensuite l’exponentielle pour faire disparaître le logarithme
[TeX]C^nt=\text{e}^{\dfrac{y-a}{b}}[/TeX]
On divise ensuite par [TeX]t[/TeX] en supposant celui-ci non nul :
[TeX]C^n=\dfrac{\text{e}^{\frac{y-a}{b}}}{t}[/TeX]
On prend ensuite la puissance [TeX]\dfrac{1}{n}[/TeX] pour isoler [TeX]C[/TeX] :
[TeX]C=\left(\dfrac{\text{e}^{\frac{y-a}{b}}}{t}\right)^{\frac{1}{n}}[/TeX]
C’est fastidieux mais on y arrive
Je te laisse vérifier chacune des étapes.
Bonne continuation
