Nous n'avons pas vocation à faire tout ton exercice à ta place.
Tu dois te servir des propriétés de linéarité de l'espérance et d'effet d'une transformation affine pour la variance.
\(\mathbb{E}(aX+b)=a\mathbb{E}(X)+b\)
\(\mathbb{V}(ax+b)=a^2\mathbb{V}(X)\)
Tu dois avoir ces formules dans ton cours, que tu appliques à \(X=...Y+...\)

Ah d'accord !

Et comment faire la question 2 ?

parce que là c'est un retour à X et pas à Y...

Tu regardes les valeurs possibles de \(X\), ce qui te donnera les valeurs possibles pour \(Y\):
\(X=-1\Longleftrightarrow Y=\dfrac{1+(-1)}{2}=0\) donc \(P(Y=0)=P(X=-1)=\dfrac{1}{2}\)
Même chose pour l'autre valeur de \(X\) qui te donnera l'autre valeur de \(Y\) et sa probabilité.

D'accord.

Mais déjà Y peut prendre quelles valeurs ?

Et ensuite comment on connaît leurs probas ?

C'est vraiment ça que je comprends pas. J'ai l'impression que quelque chose cloche.

\(X\) prend les valeurs -1 et 1 de manière équiprobable donc \(P(X=-1)=P(X=1)=\dfrac{1}{2}\).
Je te laisse faire la même chose pour \(Y\)
Bonne continuation

En fait j'arrive déjà pas à construire le tableau pour X...
Quelle est la méthode ? pourriez vous me donner un exemple svp ?

merci !!

Bonjour,
je vous rappelle que ce forum est un forum réservé aux élèves du secondaire et que nous n'avons pas vocation à répondre aux demandes d'élèves de CPGE.
Pour vous apporter juste une aide, commencer par dresser le tableau donnant la loi de X : pour une variable aléatoire discrète sur un univers finie, cela revient à construire un tableau avec, en première ligne, les valeurs possibles \(x_i\) prises par la v.a et sur une deuxième ligne, la probabilité correspondante \(P(X=x_i)\).
Fais cela pour \(X\), cela te servira de modèle pour \(Y\), car il y aura le même nombre de colonnes.
Bonne continuation

Bonjour je suis en prépa et je m'en sors assez bien... sauf en proba, domaine dans lequel je suis nulle.

Pourriez vous m'expliquer comment faire la question 1 de cet exo svp ?
https://www.cjoint.com/data3/JKmwT2sLLTZ_exoproba1.jpg

ça serait super cool merci !