Suite numérique

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Re: Suite numérique

par Invité » mar. 27 oct. 2020 18:16

Merci de votre aide.

Re: Suite numérique

par SoS-Math(9) » mar. 27 oct. 2020 15:23

Bonjour Invité (?),

Un = AnBn et An a pour coordonnées (n ; n) et Bn(n ; n+1)

Voici deux rappels pour faire le calcul :
* AB = (xBxA)2+(yByA)2 où A(xA;yA) et B(xB;yB)
* ab=(ab)(a+b)a+b=a2b2a+b=aba+b (avec a>0 et >b).

SoSMath.

Suite numérique

par Invité » mar. 27 oct. 2020 12:34

Bonjour, je coince que une partir dun exercice, pourriez vous m'aider ?

《 On considère la suite (Un) dont le terme de la suite un est egal a la longueur du segment [An;Bn] comme dans la figure ci contre.

1. Quel semble être le comportement de la suite (Un) quand n tend vers l'infini ?
2. Démontrer que Un=1/(racine(n+1)+racine(n))
3. En déduire la limite de (Un) 》

Voici le schéma allant avec l'exercice :
Le schéma allant avec l'énoncé
Le schéma allant avec l'énoncé

Pour le moment jai :
1. Lorsque n tend vers l'infini la suite (Un) semble décroissante et convergente (tend vers un point)

2. Je ne comprends pas....

3. Lim(n tend vers +infini) 1=1
Lim(n tend vers +infini) racine(n+1)= +infini
Lim(n tend vers +infini) racine(n)= +infini
Par somme Lim(n tend vers +infini) racine(n+1)+racine(n)= +infini
Par quotient lim(n tend vers +infini) Un=0

Merci de votre aide.

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