par sos-math(21) » sam. 12 sept. 2020 07:49
Bonjour,
Tu as affaire à une suite homographique dont il existe une méthode théorique d'étude mais je ne crois pas que cela soit de ton niveau.
Pour voir l'évolution de celle-ci, tu peux calculer les premiers termes (avec un tableur) et tu constateras les valeurs des termes :
1, 12, 13, 14…
Tu peux donc conjecturer que vn=1…+…
Pour le prouver, je te conseille de considérer la suite (wn) définie par wn=1vn. En écrivant wn+1=1vn+1=vn+1vn=1vn+1=wn+1 : tu montres que cette suite est arithmétique donc tu connais la formule explicite de (wn) et tu auras obtenu l'expression de vn.
Bonne continuation
Bonjour,
Tu as affaire à une suite homographique dont il existe une méthode théorique d'étude mais je ne crois pas que cela soit de ton niveau.
Pour voir l'évolution de celle-ci, tu peux calculer les premiers termes (avec un tableur) et tu constateras les valeurs des termes :
1, 12, 13, 14…
Tu peux donc [b]conjecturer[/b] que vn=1…+…
Pour le prouver, je te conseille de considérer la suite (wn) définie par wn=1vn. En écrivant wn+1=1vn+1=vn+1vn=1vn+1=wn+1 : tu montres que cette suite est arithmétique donc tu connais la formule explicite de (wn) et tu auras obtenu l'expression de vn.
Bonne continuation