par sos-math(21) » jeu. 25 juin 2020 17:44
Bonjour,
le symbole
∝ signifie la proportionnalité entre la grandeur de gauche et celle de droite : il est censé traduire le chemin suivi lorsque l'on fait un produit en croix : cela forme une sorte de boucle ouverte.
Je ne suis pas expert en thermodynamique, aussi je te laisse étudier la page wikipedia dédiée :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_La ... dynamique) ou encore le cours :
http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_M10 ... rs_12.html et le cours
http://gerald.philippe.free.fr/files/20 ... aplace.pdf.
Si tu as établi que
PVγ=C1 alors en remplaçant
PV par
nRT tu as :
PVγ=PV×Vγ−1=nRTVγ−1=C1 soit en divisant par
nR qui est constant, on a
TVγ−1=C2 (ou tu remontes les calculs dans l'autre sens si c'est la dernière formule que tu as en dernier.
De même, en partant de
PVγ=C1, on écrit
P(PV)γ×P−γ=C1 donc
P1−γ(PV)γ=C1
Or, comme
PV=nRT, on a
P1−γ(nRT)γ=P1−γTγ(nR)γ=C1 comme
nR est constante,
(nR)γ l'est aussi donc en divisant par ce facteur, on a
P1−γTγ=C3 donc on a bien la troisième expression.
Bonne continuation
Bonjour,
le symbole ∝ signifie la proportionnalité entre la grandeur de gauche et celle de droite : il est censé traduire le chemin suivi lorsque l'on fait un produit en croix : cela forme une sorte de boucle ouverte.
Je ne suis pas expert en thermodynamique, aussi je te laisse étudier la page wikipedia dédiée : https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Laplace_(thermodynamique) ou encore le cours : http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_M10_G02/co/cours_12.html et le cours http://gerald.philippe.free.fr/files/2010/THMOPQ_04%20Loi%20de%20Laplace.pdf.
Si tu as établi que PVγ=C1 alors en remplaçant PV par nRT tu as : PVγ=PV×Vγ−1=nRTVγ−1=C1 soit en divisant par nR qui est constant, on a TVγ−1=C2 (ou tu remontes les calculs dans l'autre sens si c'est la dernière formule que tu as en dernier.
De même, en partant de PVγ=C1, on écrit P(PV)γ×P−γ=C1 donc P1−γ(PV)γ=C1
Or, comme PV=nRT, on a P1−γ(nRT)γ=P1−γTγ(nR)γ=C1 comme nR est constante, (nR)γ l'est aussi donc en divisant par ce facteur, on a P1−γTγ=C3 donc on a bien la troisième expression.
Bonne continuation