par sos-math(21) » ven. 19 juin 2020 06:38
Bonjour,
tu as d'un côté une seule fraction et de l'autre côté deux fractions, cela signifie qu'il faut faire la somme des deux fractions, donc qu'il faut les mettre au même dénominateur :
\(\dfrac{a^{\times (k-1)}}{k_{\times (k-1)}}+\dfrac{b^{\times k}}{(k-1)_{\times k}}=\dfrac{a(k-1)+bk}{k(k-1)}\) qui doit être égal à \(\dfrac{1}{k(k-1)}\).
Tu as donc l'égalité des deux numérateurs (qui sont des polynômes en \(k\)), ce qui impose bien que le coefficient en \(k\) soit égal à 0 donc \(a+b=0\) et que le terme constant soit égal à 1 donc \(-a=1\), le reste est facile.
Bonne continuation
Bonjour,
tu as d'un côté une seule fraction et de l'autre côté deux fractions, cela signifie qu'il faut faire la somme des deux fractions, donc qu'il faut les mettre au même dénominateur :
\(\dfrac{a^{\times (k-1)}}{k_{\times (k-1)}}+\dfrac{b^{\times k}}{(k-1)_{\times k}}=\dfrac{a(k-1)+bk}{k(k-1)}\) qui doit être égal à \(\dfrac{1}{k(k-1)}\).
Tu as donc l'égalité des deux numérateurs (qui sont des polynômes en \(k\)), ce qui impose bien que le coefficient en \(k\) soit égal à 0 donc \(a+b=0\) et que le terme constant soit égal à 1 donc \(-a=1\), le reste est facile.
Bonne continuation
