par SoS-Math(34) » ven. 27 mars 2020 10:37
Bonjour Yessine,
Par définition, g est dérivable en un réel a si la limite quand h tend vers 0 du taux d'accroissement g(a+h)−g(a)h (c'est à dire la limite quand x tend vers a de g(x)−g(a)x−a) est un nombre réel. Dans ce cas, cette limite est notée g'(a).
Ainsi, sous ces conditions : limx→ag(x)−g(a)x−a=g′(a)
Dans ton exemple, f = fotan , x =x et a = pi/4.
Par conséquent, la limite de ton quotient est bien (fotan)'(pi/4).
Bonne continuation
Sosmaths
Bonjour Yessine,
Par définition, g est dérivable en un réel a si la limite quand h tend vers 0 du taux d'accroissement [tex]\frac{g(a+h)-g(a)}{h}[/tex] (c'est à dire la limite quand x tend vers a de [tex]\frac{g(x)-g(a)}{x-a}[/tex]) est un nombre réel. Dans ce cas, cette limite est notée g'(a).
Ainsi, sous ces conditions : [tex]\lim_{x\rightarrow a}\frac{g(x)-g(a)}{x-a}=g'(a)[/tex]
Dans ton exemple, f = fotan , x =x et a = pi/4.
Par conséquent, la limite de ton quotient est bien (fotan)'(pi/4).
Bonne continuation
Sosmaths
