par sos-math(21) » lun. 10 févr. 2020 20:27
Bonjour,
si ton professeur parle d'un vecteur colonne, alors ta matrice semble bien écrite (on a plutôt l'habitude de partir de vecteur ligne pour les états et d'avoir la matrice transposée \(\begin{pmatrix}0,55&0,45\\0,4&0,6\end{pmatrix}\).
Donc si on garde ta notation, il faut résoudre une équation d'inconnue \(\begin{pmatrix}a_0\\b_0\end{pmatrix}\) telle que l'état suivant soit équiréparti donc on a \(\begin{pmatrix}0,55&0,45\\0,4&0,6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a_0\\b_0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0{,}5\\0{,}5\end{pmatrix}\).
Je te laisse résoudre ce système soit de manière matricielle en inversant la matrice, soit en l'écrivant comme un système de deux équations à deux inconnues.
Bonne continuation
Bonjour,
si ton professeur parle d'un vecteur colonne, alors ta matrice semble bien écrite (on a plutôt l'habitude de partir de vecteur ligne pour les états et d'avoir la matrice transposée \(\begin{pmatrix}0,55&0,45\\0,4&0,6\end{pmatrix}\).
Donc si on garde ta notation, il faut résoudre une équation d'inconnue \(\begin{pmatrix}a_0\\b_0\end{pmatrix}\) telle que l'état suivant soit [b]équiréparti [/b]donc on a \(\begin{pmatrix}0,55&0,45\\0,4&0,6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a_0\\b_0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0{,}5\\0{,}5\end{pmatrix}\).
Je te laisse résoudre ce système soit de manière matricielle en inversant la matrice, soit en l'écrivant comme un système de deux équations à deux inconnues.
Bonne continuation
