Bon courage caramel76.

SoSMath.

Ah d'accord, désolé j'avais pas compris ça comme ça, donc j'étudie le signe de la dérivée puis je peux obtenir les variations de fa, merci !

Bonsoir caramel76,

On te demande d'étudier les variations de f suivant les valeurs de a !
Par exemple si a > 0, on observe que f est croissant sur ]-ininif ; 0[ et décroissante sur [0 ; +infini[.
Il faut donc démontrer cette conjecture. (Pour cela étudie le signe de la dérivée de f …)
Pour a < 0,k observe les variations de f … puis démontre ton observation.

SoSMath.

Merci beaucoup mais je ne comprends toujours pas, je dois prendre quelles valeurs de a ? Quand a > 0 le dénominateur ne peut pas être égal à 0 puisque c'est la somme de deux positifs. En revanche, je pourrais prendre a = -10 comme a = -100 mais je vois pas où ça me mène...

Bonjour,
ta fonction est bien \(f_a(x)=\dfrac{1}{x^2+a}\)
Si c'est celle-ci, la première question à se poser vient du dénominateur : celui-ci s'annule-t-il ou pas ? Si oui en combien de valeurs ?
Il te faut donc résoudre l'équation \(x^2+a=0\), en fonction de \(a\).
Tu obtiendras alors plusieurs catégories de fonction que tu pourras étudier séparément.
Pour t'aider, je te joins le fichier geogebra. Bonne continuation

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose problème...
Voici l'énoncé : Pour tout réel a, on considère la fonction fa telle que : fa(x)= 1/x²+a
En utilisant un logiciel de géométrie et en y ajoutant un curseur a, conjecturer les variations et les limites de la fonction fa selon les valeurs de a puis démontrer ces conjectures.

Je ne sais pas quelles valeurs de a prendre et, à vrai dire je ne comprends pas trop l'exercice... Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?