par SoS-Math(34) » mar. 4 juin 2019 20:11
Bonsoir,
Une piste importante : quelle est la définition d'une application linéaire?
Tu trouveras ainsi la méthode pour démontrer qu'une application est linéaire et cela te permettra de faire la preuve.
Pour la démonstration par récurrence, puisque c'est la 2ème méthode que tu as choisie, suppose pour l'hérédité que A1f1 + A2f2 + ... +An-1fn-1 est linéaire et fn aussi. Pour An un réel, étudie alors la somme A1f1 + A2f2 + ... +An-1fn-1 et de An fn. Il s'agir surtout de prouver que la somme de deux applications linéaires est linéaire finalement.
Bonne recherche
Sosmaths
Bonsoir,
Une piste importante : quelle est la définition d'une application linéaire?
Tu trouveras ainsi la méthode pour démontrer qu'une application est linéaire et cela te permettra de faire la preuve.
Pour la démonstration par récurrence, puisque c'est la 2ème méthode que tu as choisie, suppose pour l'hérédité que A1f1 + A2f2 + ... +An-1fn-1 est linéaire et fn aussi. Pour An un réel, étudie alors la somme A1f1 + A2f2 + ... +An-1fn-1 et de An fn. Il s'agir surtout de prouver que la somme de deux applications linéaires est linéaire finalement.
Bonne recherche
Sosmaths
