Bonjour,
pour l'étude du signe, il faut être complet et résoudre aussi \(f'(t)<0\) de manière à établir le tableau de signe de \(f'\)
Pour la 3, il faut effectivement résoudre \(f(t)=6\) ce qui donne \(5(t-1)e^{-0,2t}=0\) en supprimant les 6 de chaque côté. et comme une exponentielle est toujours strictement positive, il reste ...
Pour la 4, la tangente est de la forme \(y=f'(0)\times x+p\) et tu trouves le \(p\) en disant que la tangente passe par \((0\,;\,f(0))\) donc que les coordonnées de ce point vérifient l'équation de la droite ce qui donne...
Je te laisse terminer

Bonjour

J'ai un exercice sur les fonctions cependant je rencontre un problème pour une question pouvez vous me dire si cela est correct et m'aidez pour la question numéro 3 svp.

Voici l'exercice:

Soit la fonction f(t)= 5(t-1)e^(-0,2t) +6 pour t appartenant à [0;+oo [. On note C sa courbe représentative.

1) calculer la dérivée f' de f
2) Déterminer le signe.
3) Determiner les coordonnee du point B, intersection de C avec la droite (D) d'équation y=6.
4) Determiner la pente de la tangente (T) a la courbe au point A dabscisse t=0.

Voici ce que j'ai fais:

1) j'ai trouver f'(t)= (6-t)e^(-0,2t)

Étude du signe: f'(t)>ou égale à 0

e^(-0,2t) >0, c'est donc du signe de 6-t>0

Donc t <6

3) Je n'arrive pas à le faire. Je sais que l'ordonnée du point B est de 6; faudrais t-il que je résous f (t)=6 pour avoir l'abscisse du point B.

4) A à pour coordonnées à l'origine A (0;f'(0)) donc A (0;6)

Pouvez vous m'aidez pour la question 3 svp

Merci