par SoS-Math(30) » ven. 30 sept. 2016 20:23
Bonjour Marie,
D'après ce que tu écris, la relation de récurrence est \(u_{n+1}=\sqrt{3u_{n}}\).
Pour la question 1, commence par exprimer \(v_{n+1}\).
On a \(v_{n+1}=3-u_{n+1}\). Ensuite on remplace \(u_{n+1}\) par son expression en fonction de \(u_{n}\).
Je te laisse le faire. Dans l'expression que tu auras obtenue, mets \(\sqrt{3}\) en facteur.
Tu auras ainsi obtenu une expression de la forme : \(v_{n+1}=\sqrt{3}\times ...\).
Puis réfléchis à la "technique de l'expression conjuguée" si tu l'as déjà rencontrée... pour transformer ce qui est en facteur de \(\sqrt{3}\) en \(\frac{3-u_{n}}{\sqrt{3}+\sqrt{n}}\).
Bon courage
SoSMath
Bonjour Marie,
D'après ce que tu écris, la relation de récurrence est [tex]u_{n+1}=\sqrt{3u_{n}}[/tex].
Pour la question 1, commence par exprimer [tex]v_{n+1}[/tex].
On a [tex]v_{n+1}=3-u_{n+1}[/tex]. Ensuite on remplace [tex]u_{n+1}[/tex] par son expression en fonction de [tex]u_{n}[/tex].
Je te laisse le faire. Dans l'expression que tu auras obtenue, mets [tex]\sqrt{3}[/tex] en facteur.
Tu auras ainsi obtenu une expression de la forme : [tex]v_{n+1}=\sqrt{3}\times ...[/tex].
Puis réfléchis à la "technique de l'expression conjuguée" si tu l'as déjà rencontrée... pour transformer ce qui est en facteur de [tex]\sqrt{3}[/tex] en [tex]\frac{3-u_{n}}{\sqrt{3}+\sqrt{n}}[/tex].
Bon courage
SoSMath
