Trigonométrie

par **sos-math(20)** » lun. 7 mars 2016 16:40

Bonjour Jules,

Pour la question 3), l'expression de ta dérivée est fausse (tu as oublié un morceau !), ainsi que l'image de \(\frac{\pi}{2}\) (Je pense que tu n'as pas mis ta calculatrice en mode radians !)

Pour la question 4), ton hypothèse H3 est mal rédigée, c'est " O appartient à " et pas ce que tu as écrit; ta valeur approchée en fin de question est aussi incorrecte ( toujours ce problème de calculatrice non mise en mode radians).

Bon courage pour reprendre tout cela.

SOSmath

par **jules** » dim. 6 mars 2016 19:40

D'accord merci pour la suite j'ai fais ça mais je ne sais pas si c'est juste

par **sos-math(20)** » dim. 6 mars 2016 19:01

Comme tu ne retrouves ni f(x) ni - f(x), la fonction n'est ni paire ni impaire.

En effet elle n'est pas non plus \(2\pi\)-périodique.

SOSmath

par **jules** » dim. 6 mars 2016 18:53

Je pense que -f(x)=-cos(2x)+x du coup je ne sais pas si elle est paire ou impaire ?! Et pour la périodicité du coup elle n'est pas 2pi périodique ??

par **sos-math(20)** » dim. 6 mars 2016 18:49

Jules,

Pour l'étude de la parité vous faîtes une faute de calcul à la dernière étape, du coup votre conclusion est fausse. En effet vous affirmez retrouver - f(x) à la fin du calcul : en êtes-vous sûr ? Si f(x)= cos(2x) -x alors que vaut - f(x) ?

Pour l'étude de la périodicité, c'est correct : à la fin vous ne retrouvez pas l'expression de f(x) notamment à cause du +\(2\pi\) à la fin : conclusion ?

SOSmath

par **jules** » dim. 6 mars 2016 18:10

Justement je ne sais pas si mon expression est juste j'ai fais ça mais pour la périodicité je bloque

par **SoS-Math(31)** » dim. 6 mars 2016 18:02

Réponse au message de 14h 30 : Non x est négatif x = \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
Les valeurs sont sur le quart supérieur du cercle pour x < 0 (à gauche de l'axe des abscisses)

par **sos-math(20)** » dim. 6 mars 2016 18:01

Bonjour Jules,

Une fonction définie sur IR est paire lorsqu'elle vérifie f(-x)=f(x); elle est impaire lorsqu'elle vérifie f(-x)= - f(x), elle est \(2\pi\) périodique lorsqu'elle vérifie \(f(x+2\pi)=f(x)\).

Le fonction f qui t'est donnée vérifie lesquelles de ces trois propriétés ?

SOSmath

par **jules** » dim. 6 mars 2016 17:53

J'ai compris merci mais par contre je n'arrive pas la question 2 de l'exo 3 pouvez vous m'expliquer svp ??

par **jules** » dim. 6 mars 2016 14:30

J'obtiens toujours ça

par **SoS-Math(31)** » dim. 6 mars 2016 14:14

Tu as raison, il y a bien un moins donc cos x < - cos(pi/6) ou encore cos(x) < cos(-pi/6) mais la transformation en cos n'est pas utile pour utiliser le cercle trigonométrique. Comme te l'a dit

sos-math(21) a écrit :Sers-toi du cercle et trace la droite verticale d'équation \(x=\frac{-\sqrt{3}}{2}\), cela te donnera d'autres valeurs.

par **jules** » dim. 6 mars 2016 12:33

Je ne comprends pas pourquoi il n'y a pas de moins car quand on fait passer le racine de 3 de l'autre côté il change de signe non ?

par **sos-math(21)** » dim. 6 mars 2016 11:15

Jules,
le sinus n'est pas toujours positif : \(-1\leq \sin(x)\leq 1\).
En revanche \(1+\sin(x)\) est toujours positif !
Donc tu peux te dispenser de mettre la ligne de cette expression dans ton tableau de signe puisqu'un facteur positif ne modifie pas le signe d'un produit.
Pour l'autre facteur\(2\cos(x)+\sqrt{3}\leq 0\), on a bien \(\cos(x)\leq\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
Mais tu fais encore une erreur \(\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\) et pas \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\).
Sers-toi du cercle et trace la droite verticale d'équation \(x=\frac{-\sqrt{3}}{2}\), cela te donnera d'autres valeurs.

par **jules** » dim. 6 mars 2016 10:37

Ah oui sin est positif et du coup est ce que mon tableau est bien structuré??

par **sos-math(21)** » dim. 6 mars 2016 10:29

Bonjour
Peux-tu avoir un sinus inférieur à -1 ?
Le signe de \(1+\sin(x)\) est alors évident.
Bonne continuation

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