D'accord merci et est-ce que ici j'ai raison ou est-ce que je me trompés?

Bonjour
Pour la question 1), tu as bien raison
Par contre pour la question 2) la limite en +l'infini, n'est pas correcte. Observe bien ton graphique (partie de droite)
Pour la question 3), il te faut traiter les deux inégalités séparément.
Pour la partie de gauche tu as[tex]\frac{(2x - 1)}{(x-1)}\leq \frac{(2x + sinx)}{(x-1)}[/tex]
et vu que les deux fractions sur le même dénominateur cela revient à prouver que [tex]2x - 1 \leq 2x + sinx[/tex] puis tu résouds l'inéquation...

Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait me dire si mes réponses Sont justes ?

1) Donner l'ensemble de définition
2) tracer la courbe et conjecturer + infini
3) montrer que pour tout X >1, ..(voir feuille)
4) en déduire la limite de f en + inifini