1) a) Après avoir justifier que la variable X suit bien une loi binomiale de paramétre n = 40 et p = 0,05, tu as raison pour p(X =2)
b) oui, c'est 180€
2) ok pour 1/11.

Merci beaucoup
1)a) P=0.6767
b)-100*X= X amendes
+10(40-X)= +10 quand il ne subit pas X contrôle sure 40 trajets

E(Z)= 180 En moyenne Léo économisera 180€ sur les 20 jours

2)p=1/11
Mes résultats sont-ils correcte ?

Bonjour Fabien,
Il me semble que X va suivre une loi binomiale, il reste à l'expliquer, à donner ses paramètres (n et p), et à l'utiliser pour la question 1.

Ensuite pour le 2), sache que l’espérance va être linéaire, c'est à dire que : \(E(Z)=E(400-110 \times X)=400 - 110 \times E(X)\)

Cela devrait t'aider à continuer. Je reste disponible.

Bonjour, j'ai un exercice à effectuer pour demain mais je cherche, je cherche mais impossible de trouver les réponses .....
J'espère que quelqu'un pourra m'aider. Merci d'avance
Voici l’énoncé :

Une société de transport désire optimiser les contrôles afin de limiter l'impact des fraudes. Cette compagnie effectue une étude basée sur 2 trajets par jour pendant 20 jours ouvrables d'un mois, soit au total 40 trajets. On admet que les contrôles sont indépendant les uns des autres et que la probabilité pour tout voyageur d'être contrôlé est égale à p.
Un trajet coûte 10€ ; en cas de fraude, l'amende est de 100€. Leo fraude systématiquement lors des 40 trajets étudiés. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de trajets où Léo a été contrôlé.
1. On suppose que p=0,05.
a. Calculer à 10^-4 près la probabilité que Leo soit contrôlé au plus 2 fois.
b. Soit Z la variable aléatoire donnant le gain algébrique réalisé par Leo.
justifier que Z=400-110X puis calculer E(Z).
2. On ne connaît plus la valeur de p.
Pour quelles valeurs de p la fraude systématique est-elle favorable à Leo ? Justifier