Bonsoir Coline
Oui il y en a une infinité
Par exemple pour toute fonction[tex]f[/tex] on peut écrire [tex]f=g\times h[/tex] en posant pour tout réel [tex]x[/tex] appartenant à l'ensemble de définition de [tex]f[/tex],
[tex]g(x)=f(x)(x^2+1)[/tex] et [tex]h(x)=\frac{1}{x^2+1}[/tex].
A toi imaginer d'autres possibilités.

Mais peut-on trouver d'autre fonctions différentes de 1, cad f(x)=g(x)h(x) avec g et h différentes de la fonction constante égale à 1 ?

Bonjour,
Pour toute fonction f et tout réel appartenant à son ensemble de définition, on a [tex]f(x)=f(x)\times 1[/tex] donc f est bien le produit d'elle-même et de la fonction constante égale à 1.

Bonjour

Est-ce que toute fonction peut s'écrire sous la forme de produit de deux fonctions ? Quelle serait la demo ?


Merci d'avance