Bonsoir Hugo,

Oui les implications que tu as écrites sont toutes les quatre justes.

Bonne continuation.

Oui j'ai repris, mais je veux juste savoir si ce que j'ai écrit dans le message précédent est correct ?

Bonsoir Hugo,


La réponse réside encore dans le théorème de Bezout.

S'il existe deux entiers relatifs (u;v) tels que au+bv=1 cela implique que a et b sont premiers entre eux. Reprends le théorème (dans le message précédent), c'est la partie réciproque.

Bonne continuation.

a·u + b·v = 1 ceci implique que :
- a est premier avec v
- a est premier avec b
- b est premier avec u
- u est premier avec v ???

Bonsoir,

Effectivement, le théorème de Bezout dit que :

Soient a et b deux entiers relatifs non nuls.
a et b sont premiers entre eux [b]si et seulement si[/b] il existe deux entiers u et v tels que a·u + b·v = 1.

Ta question correspond à la réciproque de ce théorème.

Bonne continuation

Bonsoir

Lorsqu'on a au+bv=1 a et b sont [u]nécessairement[/u] premier entre eux ?

Merci d'avance