Bonsoir,
Pour l'instant on ne s'occupe que du signe de [tex]x[/tex] et de [tex]{-}x^2+15x-38,25[/tex]
le premier élément, [tex]x[/tex], est négatif avant 0 et positif après 0. Il faut donc placer 0 comme valeur importante sur la ligne des "valeurs de x".
Ensuite, ta deuxième ligne est une fonction polynôme du second degré, on étudie son signe en calculant le discriminant, les racines éventuelles et on déduit le signe à l'aide de l'orientation de la parabole.
Comme c'est [tex]{-}x^2[/tex], la parabole est tournée vers le bas donc c'est ... à l'extérieur des racines et.... entre les racines.
Il te reste donc à mettre les deux racines comme valeurs importantes sur la lignes des "valeurs de x".
Tous ces nombres créent des "compartiments" (en fait, ce sont des intervalles) que tu matérialises avec des traits pointillés verticaux, et dans lesquels il faudra mettre des signes "+" et des signes "-".
La dernière ligne s'obtiendra grâce à la règle des signes (ce que tu avais dit dans ton message).
Je te laisse mettre en œuvre ce que je viens de te dire.
Bon courage

Merci beaucoup pour votre réponse,

Effectivement c'est bien cette équation.
J'ai bien effectué la factorisation.

Pour le tableau de signe, je comprend la dépendance entre x et (-x²+15x-38.25) pour obtenir le signe de B(x).
Je pensais faire le delta de B'(x) pour connaître la valeur de x se qui me donne 1,5 et 8,5.
Mais je ne sais pas comment définir le signe d'x et de (-x²+15x-38.25).
Ensuite pour savoir le signe de B(x), je multiplie les signes entre eux, exemple -par - donne +, - par + donne - et +par +donne +.

Mes questions sont donc:
Est-ce que mon raisonnement est juste?
Comment définir le signe d'x et de (-x²+15x-38.25)?

Merci et bonne soirée

Bonjour Charlotte,

Est-ce bien cela : [tex]{B(x) = -x^3 + 15x^2 - 38,25x}[/tex] ?

La fonction : [tex]{-x^2 + 15x - 38,25}[/tex] vient de la factorisation par [tex]x[/tex] de [tex]B(x)[/tex].

[tex]B(x) = x\times (-x^2) + x\times 15x - x\times 38,25 = x( -x^2 + 15x - 38,25)[/tex] . As-tu effectué cette factorisation ?

Donc, si tu regardes bien cette dernière expression : [tex]B(x) = x( -x^2 + 15x - 38,25)[/tex], tu peux observer que le signe de [tex]B(x)[/tex] dépend du signe de [tex]x[/tex] et du signe de [tex]{-x^2 + 15x - 38,25}[/tex]...

Ton tableau représente cette dépendance : Si les deux facteurs [tex]x[/tex] et [tex]{-x^2 + 15x - 38,25}[/tex] sont positifs alors [tex]B(x)[/tex] est positif (+ fois +).

Ce tableau est un tableau de signes. Tu dois indiquer les signes de chacun des facteurs en fonction de la valeur de [tex]x[/tex].

Bon courage !

Bonjour,
Je fait actuellement un devoir maison sur les dérivations.
Étant en stmg, il y a une fonction du troisième degré pour le coût de production, une fonction pour la recette pour en déduire le bénéfice B(x): -xcube+15xcarre-38,25x .
Cela ne me pose pas de problème.
Ce qui me pose un problème est un tableau qui se compose de la valeur de x, du signe de x, du signe le la fonction -xcarre + 15x-38,25 ainsi que le signe de B(x). Je ne comprend pas ce tableau donc je n'arrive pas a le completer.
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît.