Bonsoir,

Merci de penser à vous connecter avec votre prénom, cela rend les échanges plus agréables... De plus,
Le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution mais pas de faire le travail à votre place. Veuillez reformuler votre demande en expliquant ce que vous avez déjà fait.

A bientôt sur SOS Math.

gn(x)=1+x+x^2+...+x^n
et hn(x)=1+2x+...+nx^n-1
vérifier que pour tout réél x: (1-x)gn(x)=1-x^n+1
on obtient alors pour tout réel x différent de 1:gn(x)= 1-x^(n+1)/1-x
Comparer hn et g'n, g'n étant la dérivé de gn
en déduireque pour tout réél x différent de 1: hn(x)=(nx^(n+1)-(n+1)x^(n)+1)/(1-x)^2