par sos-math(21) » mar. 19 nov. 2013 21:40
Bonsoir,
si on cherche les dominos ayant deux nombres distincts, alors chaque paire de nombre prise dans l'ensemble \(\left\lbrace0,1,2,3,4,5,6\right\rbrace\) définit un domino de manière unique donc on prend une partie à deux éléments parmi 7, c'est bien \(\binom{7}{2}=\). Il faut ensuite rajouter les sept dominos formés d'un même nombre aux deux bouts donc ton calcul est correct.
Une autre façon de voir les choses : si on veut compter les dominos "non doubles", alors on a 7 choix de nombres pour le premier emplacement et il restera 6 choix de nombres pour le deuxième emplacement donc \(6\times 7=42\) possibilités. En faisant cela, on fait comme si la place des nombres était repérée donc on compte deux fois le même domino, il faut donc diviser par deux, donc 21 dominos non doubles et on rajoute les sept dominos doubles.
Pour le tirage, est-ce avec ou sans remise ? Merci de préciser
Bonsoir,
si on cherche les dominos ayant deux nombres distincts, alors chaque paire de nombre prise dans l'ensemble [tex]\left\lbrace0,1,2,3,4,5,6\right\rbrace[/tex] définit un domino de manière unique donc on prend une partie à deux éléments parmi 7, c'est bien [tex]\binom{7}{2}=[/tex]. Il faut ensuite rajouter les sept dominos formés d'un même nombre aux deux bouts donc ton calcul est correct.
Une autre façon de voir les choses : si on veut compter les dominos "non doubles", alors on a 7 choix de nombres pour le premier emplacement et il restera 6 choix de nombres pour le deuxième emplacement donc [tex]6\times 7=42[/tex] possibilités. En faisant cela, on fait comme si la place des nombres était repérée donc on compte deux fois le même domino, il faut donc diviser par deux, donc 21 dominos non doubles et on rajoute les sept dominos doubles.
Pour le tirage, est-ce avec ou sans remise ? Merci de préciser
