Bonjour,
Pour ce genre de fonction, il y a une racine au dénominateur donc on peut penser à la dérivée de [tex]\sqrt{f}[/tex] qui vaut [tex]\frac{f^,}{2\sqrt{f}}[/tex]
On peut commencer par regarder ce que donnerait la dérivée de [tex]f(x)=\sqrt{x^2+x+1}[/tex] : [tex]f^,(x)=\frac{2x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}=\frac{x+\frac{1}{2}}{\sqrt{x^2+x+1}}[/tex]
On se rend compte qu'on a presque trouvé la fonction que l'on veut et qu'il y a un coefficient multiplicatif à mettre : -6
Donc si on essaie : [tex]F(x)=-6\sqrt{x^2+x+1}[/tex]
Voici une copie d'écran pour vérifier à l'aide de GeoGebra :
[attachment=0]derivee.png[/attachment]
Est-ce bien cela que tu cherchais ?

Bonjour , je cherche la primitive de -6x-3/Racine (x²+x+1) . Merci