Module et argument

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Re: Module et argument

par sos-math(20) » sam. 23 mars 2013 15:37

Bonjour Théo,

Il semble en effet plus pertinent ici d'utiliser des propriétés des modules et des arguments : \(|\frac {z} {z \prime}|= \frac {|z|}{|z \prime|}\) et \(arg ( \frac {z}{z \prime})=arg(z)-arg(z \prime)\).

Bon courage.

SOS-math

Module et argument

par Théo TS » sam. 23 mars 2013 11:21

Bonjour je dois calculer le module et trouver un argument à:\(\sqrt{2}\)-i\(\sqrt{6}\)/3(1+i)
J'ai développé et je trouve :(3\(\sqrt{2}\)-3\(\sqrt{6}\)/18)+ (-3i\(\sqrt{2}\)-3i\(\sqrt{6}\)/18
Quand je calcule le module je trouve 0.6666666667 , j'ai fait des essaie avec ma calculatrice et c'est égale à 5/7.5,
n'auriez vous pas une technique pour trouvez facilement sous forme de fraction ?
Puis après, je factorise le module: 5/7.5(( 3\(\sqrt{2}\)-3\(\sqrt{6}\)/18)/5/7.5+ (-3i\(\sqrt{2}\)-3i\(\sqrt{6}\)/18/5/7.5)
Ensuite quand je cherche cos θ 3\(\sqrt{2}\)-3\(\sqrt{6}\)/18)/5/7.5 =-0.25881190451
Et je ne vois pas comment chercher dans le cercle avec cette valeur, car habituellement j'ai toujours un cos θ soit égale à 1/2;\(\sqrt{2}\)/2;\(\sqrt{3}\)/2

Donc je ne vois pas comment faire, merci de votre aide! Bonne journée!

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