par SoS-Math(33) » mer. 27 nov. 2019 16:23
Bonjour Lucie,
il faut faire une factorisation pour lever l'indétermination,
a) Un =\(\Large\frac{2^n+3^n}{5^n} = \frac{3^n[(\frac{2}{3})^n +1]}{5^n} = (\frac{3}{5})^n[(\frac{2}{3})^n +1]\)
b) Un =\(\Large\frac{2^n-7^n}{5^n} = \frac{7^n[(\frac{2}{7})^n -1]}{5^n} = (\frac{7}{5})^n[(\frac{2}{7})^n -1]\)
A toi de poursuivre en utilisant ces nouvelles expressions pour trouver les limites, il faut utiliser les propriétés des suites géométriques en fonction de la raison supérieure à 1 ou comprise entre -1 et 1
Bonjour Lucie,
il faut faire une factorisation pour lever l'indétermination,
a) Un =[tex]\Large\frac{2^n+3^n}{5^n} = \frac{3^n[(\frac{2}{3})^n +1]}{5^n} = (\frac{3}{5})^n[(\frac{2}{3})^n +1][/tex]
b) Un =[tex]\Large\frac{2^n-7^n}{5^n} = \frac{7^n[(\frac{2}{7})^n -1]}{5^n} = (\frac{7}{5})^n[(\frac{2}{7})^n -1][/tex]
A toi de poursuivre en utilisant ces nouvelles expressions pour trouver les limites, il faut utiliser les propriétés des suites géométriques en fonction de la raison supérieure à 1 ou comprise entre -1 et 1
