par sos-math(21) » jeu. 21 nov. 2019 23:15
Bonsoir,
la fonction \(x\mapsto \sqrt{x}\) est dérivable sur \(\mathbb{R}_{+}^*\) mais pas en 0.
La demande est la dérivabilité de la fonction sur \(\mathbb{R}_{+}^*\) et celle-ci est vérifiée. La demande sur l'ensemble plus large \(\mathbb{R}_{+}\) est une autre question à laquelle on ne te demande pas de répondre : pour étudier la dérivabilité en 0 de la fonction \(f\), il faudrait calculer la limite du taux d'accroissement \(\dfrac{f(h)-f(0)}{h}\), avec \(h>0\), celui-ci tend vers \(-2 \) lorsque \(h\to 0, h>0\) ; on pourrait ensuite en effet étendre le domaine de dérivabilité à \(\mathbb{R}_{+}\).
Bonne continuation
Bonsoir,
la fonction \(x\mapsto \sqrt{x}\) est dérivable sur \(\mathbb{R}_{+}^*\) mais pas en 0.
La demande est la dérivabilité de la fonction sur \(\mathbb{R}_{+}^*\) et celle-ci est vérifiée. La demande sur l'ensemble plus large \(\mathbb{R}_{+}\) est une autre question à laquelle on ne te demande pas de répondre : pour étudier la dérivabilité en 0 de la fonction \(f\), il faudrait calculer la limite du taux d'accroissement \(\dfrac{f(h)-f(0)}{h}\), avec \(h>0\), celui-ci tend vers \(-2 \) lorsque \(h\to 0, h>0\) ; on pourrait ensuite en effet étendre le domaine de dérivabilité à \(\mathbb{R}_{+}\).
Bonne continuation
