Bonjour Julie,

As-tu relu attentivement les réponses données dimanche ? Il me semble avoir répondu, ainsi qu'un de mes collègues, à un certain nombre d'entre elles avant que le site ne ferme.
La piste sur le système matricielle AX = B notamment avait un avantage indéniable, il suffisait ensuite de vérifier que A était inversible.
Précise tes questions si tu en as toujours.

Bonne continuation dans tous les cas
Sosmaths

Bonjour,

J'ai pu quasiment finir le DM mais il me reste encore des problèmes sans les réponses aux questions posées dimanche...

Je dois rendre mon DM dans quelques heures...

Pourriez-vous m'aider une dernière fois svp ?

Pour la 12a, c est l'expression de Fa(b), mais comment comparer cela à l'extremum ?

Merci.

On utilise le pivot de Gauss ?

Parce que pour moi ça n'aboutit pas...

Et pour la partie C, pourriez-vous y jeter un coup d'oeil svp ?

J'ai du mal pour la première question de la partie C...

Merci encore.

Au 13a), il peut être intéressant d'écrire le système sous forme matricielle AX = B.
Quelle méthode classique utilise-t-on alors pour justifier que ce système a une unique matrice colonne X solution?

Pour la 12a), observe l'expression qui définit c et tu constateras que c est l'image d'un certain réel par la fonction Fa.
Etudie alors les variations de Fa sur IR et détermine son extremum... cela te permettra de conclure.

bonne recherche
sosmaths

OK, merci !

Et pour la 12.a, je ne vois toujours pas... J'ai pensé au théorème des accroissements finis ?

Mais cela n'aboutit pas...

Ensuite pour la 13.a, j'ai pensé à un raisonnement par existence-unicité, mais je n'arrive pas à montrer l'existence... ni l'unicité.

Pourriez-vous m'aider svp ?

MERCI encore, je progresse bien !

Pour la 10, si tu trouves 0 pour Q(M) alors tu peux multiplier la matrice Q(M) (son expression polynomiale) à gauche par L et à droite pas Xn...

0=LQ(M)Xn = ... tu devrais obtenir l'expression proposée.

Pour la 12, je pense qu'il faut effectivement dériver et étudier les variations pour encadrer fa(b)
Bon courage,

Il est tard, on est plus efficace le matin...

Effectivement, merci, je n'y avais pas pensé !

Je pense que c'est bon.

Pour la 10, c'est encore la formule des probabilités totales ?

Et pour la 12, j'ai essayé d'étudier la fonction (dérivée, variations)... Mais est-ce que c'est la bonne voie pour trouver le résultat ?

Merci beaucoup pour l'aide.

Bonsoir Julie,

Ta matrice semble correcte.

Pour la 8b, tu peux utiliser la formule des probabilités totales avec \(E_{n}^{0}, E_{n}^{1},E_{n}^{2}\) comme système complet ou utiliser un arbre :

\(p_n = a\times P(E_{n}^{0}) + ...\)

Cela te donnera les trois coefficients de L.

Bon courage

OK !

Pour la matrice M, j'ai trouvé :

0 1-b b
a 0 1-b
1-a b 0

Est-ce juste ?

Par contre, comment faire pour la 8.b ? Je n'y arrive pas...

Merci beaucoup.

oui je pense

Pour la 7.b :

P(En+1 1)=P(En 2) * (1-b) + P(En 0)*a
et P(En+1 2)= P(En 0)*(1-a) + P(En 1)*b

Est-ce correct ?

Je vais devoir quitter d'ici quelque temps, mais je me reconnecterai un peu plus tard. Tu dois je pense avoir le temps de rédiger les questions pour lesquelles j'ai déjà donné des pistes et explications précédemment.

Génial ! Je commence vraiment à mieux comprendre le problème.

Vous êtes connecté(e) jusqu'à quelle heure ?

Je me dépêche...