par SoS-Math(30) » ven. 11 janv. 2019 22:05
Bonsoir,
Effectivement, le produit matriciel est non commutatif.
Cependant, la matrice identité est l'élément neutre, c'est-à-dire qu'elle commute avec n'importe quelle matrice : A*I_4 = I_4*A = A.
De plus, pour n'importe quelle matrice carrée A, A commute avec toutes ses puissances, donc en particulier elle-même.
Tu peux aussi le voir en développant la première égalité, tu peux factoriser par A à droite ou à gauche.
SoSMath
Bonsoir,
Effectivement, le produit matriciel est non commutatif.
Cependant, la matrice identité est l'élément neutre, c'est-à-dire qu'elle commute avec n'importe quelle matrice : A*I_4 = I_4*A = A.
De plus, pour n'importe quelle matrice carrée A, A commute avec toutes ses puissances, donc en particulier elle-même.
Tu peux aussi le voir en développant la première égalité, tu peux factoriser par A à droite ou à gauche.
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