par Quentin » dim. 10 juin 2018 09:41
Bonjour,
J'aimerais avoir votre avis, sur cette inéquation afin de montrer que la suite \(a_{n}\) est décroissante.
\(a_{n}\) = \(10\times\frac{1}{2}^{n} +20\)
Donc:
[Etape 1] n \(\leq\) n + 1
[Etape 2] \(2^{n} \leq 2^{n+1}\)
[Etape 3] \(\frac{1}{2}^{n}\geq \frac{1}{2}^{n+1}\)
[Etape 4] \(10\times\frac{1}{2}^{n} +20\geq 10\times\frac{1}{2}^{n+1} +20\)
J'aimerais donc savoir, s'il est possible de faire ce que j'ai fais à l'étape 2.
Bonjour,
J'aimerais avoir votre avis, sur cette inéquation afin de montrer que la suite [tex]a_{n}[/tex] est décroissante.
[tex]a_{n}[/tex] = [tex]10\times\frac{1}{2}^{n} +20[/tex]
Donc:
[Etape 1] n [tex]\leq[/tex] n + 1
[Etape 2] [tex]2^{n} \leq 2^{n+1}[/tex]
[Etape 3] [tex]\frac{1}{2}^{n}\geq \frac{1}{2}^{n+1}[/tex]
[Etape 4] [tex]10\times\frac{1}{2}^{n} +20\geq 10\times\frac{1}{2}^{n+1} +20[/tex]
J'aimerais donc savoir, s'il est possible de faire ce que j'ai fais à l'étape 2.
