Bonsoir,

Pour rebondir sur la réponse de mon collègue, il y a aussi la possibilité de considérer que u(x) = x² et v'(x) = x*[tex]\sqrt{1+x^{^{2}}}[/tex]. En effet, v'(x) serait alors de la forme [tex]\frac{1}{2}f'f^{\alpha}[/tex] avec alpha=0,5 (exposant correspondant à la racine carrée).
Pour rappel, une primitive de [tex]f'f^{\alpha}[/tex] est [tex]\frac{f^{\alpha+1}}{\alpha+1}[/tex], et tu pourras probablement conclure avec cette information.
Bonne recherche
Sos-maths

PS: Pense à poster ton message sur le bon forum, vu ta question, tu sembles être en post bac.

Bonjour,
pour répondre à ta question, le f'(x) sera le facteur qui correspond à une partie d'une dérivée.
Sur ton exemple tu as [tex]x^3[/tex] et [tex]\sqrt{x^2+1}[/tex]
[tex]\sqrt{x^2+1}[/tex] ne correspond en rien à une partie d'une dérivée alors que [tex]x^3[/tex] est la dérivée de [tex]\frac{1}{4}x^4[/tex]
donc [tex]f'(x) = x^3[/tex] et [tex]g(x) = \sqrt{x^2+1}[/tex]

Bonjour,

Dans la formule de l'intégration par partie on f'(x) Et g(x) dx. Mais comment reconnaît on qui est f'(x) Et qui est g(x). Comme dans cer exercice. Merci !