A bientôt sur le forum
SoS-math

Je crois que j’ai compris merci beacoup

Bonsoir Juliette,

Tu peux déterminer les affixes des vecteurs \(\overrightarrow{AM_{n}}\) et \(\overrightarrow{AM_{n+4}}\) pour en déduire leurs coordonnées et étudier la colinéarité de ces deux vecteurs.
L'affixe du vecteur \(\overrightarrow{AM_{n}}\) est Z(Mn) - Z(A) = Zn - Za c'est à dire... Un dont tu as l'expression (-4-2i)*(0,5*i)^n
Trouve de même l'affixe de \(\overrightarrow{AM_{n+4}}\) et termine en travaillant sur ton idée d'étudier la colinéarité des deux vecteurs.

Bonne recherche
Sosmaths

Bonsoir, je suis bloquée sur une question de mon dm de maths pourriez vous m’aider s’il vous plait ?
En sachant que :
Z0 = 0
Zn+1 = (1/2)i x Un
Un= Zn - Za
Et que a est un point du plan d’affixe Za = 4+2i. Ainsi que Mn est un autre point d’affixe Zn
Et Un = (1/2i)^n (-4-2i)
Démontrer que pour tout entier naturel n, les points a, Mn et Mn+4 sont alignés.
Je comprends qu’il soit ici possible d’utiliser la coolinearité des vecteurs seulement au moment de determiner les affixes j’obtiens des resultats qui me semblent faux : Zn = (1/2i)^n+1 et. Zn+4 = (1/2i)^n+5
Pourriez-vous m’aider s’il vous plait ?