Bonjour,
je suis d'accord avec ta dérivée mais je ne vois pas le lien avec les questions : si on entre les fonctions sur Geogebra, le signe de \(j'(x)\) n'est pas donné par celui de \(g(x^2)\).
N'y a-t-il pas une erreur dans ton énoncé ?
Ce serait plutôt \(j(x)=\dfrac{\ln(x^2-1)}{x}\) qui se dérive en \(j'(x)=\dfrac{2\dfrac{x^2}{x^2-1}-\ln(x^2-1)}{x^2}=\dfrac{2x^2-(x^2-1)\ln(x^2-1)}{x^2(x^2-1)}=\dfrac{g(x^2)}{x^2(x^2-1)}\) On retrouve bien la demande de l'exercie.
je te conseille de reprendre avec cette fonction.
Bonne continuation

Je dois rendre un DM pour Vendredi mais je n'arrive pas à faire une question.

On a g(x)=2x-(x-1)ln(x-1) et j(x)=[ln(x^2)-1]/x

On doit calculer la dérivée de j(x).

j'(x)=[-ln(x^2)+3]/x^2

Puis on doit montrer que la derivée est du signe de g(x^2) sur l'intervalle ]1;+inf[.

Merci de bien vouloir m'aider.