Bonjour,
le développement de \((x-1)^3=(x-1)\times (x-1)^2=(x-1)(x^2-2x+1)\) est à déterminer,
Ensuite, il s'agit de remettre au même dénominateur l'expression proposée
\(ax+b+\dfrac{cx}{3x^2+1}=\dfrac{(ax+b)(3x^2+1)}{3x^2+1}+\dfrac{cx}{3x^2+1}=\dfrac{(ax+b)(3x^2+1)+cx}{3x^2+1}\)
Il faut ensuite tout développer dans les deux fractions et identifier les coefficients de chaque puissance de \(x\).
Bon calcul

F(x)=3(x-1)3/3x2+1 et soit C sa courbe représentative dans repère orthonormé unité
Déterminer les réels a ; b ;c tel que f(x)=ax+b+(cx/3x3+1)

SVP VOUS POUVEZ M'AIDER