Bonjour,
si ta calculatrice est réglée en mode radians, tu rentres cette fonction dans le menu Graph puis dans shift g-Solve, tu fais X-cal et tu demandes la valeur Y=0.
Bonne manipulation

Je vais essayer de me débrouiller avec ça mais je ne parviens pas à mettre l'équation dans la calculatrice, il doit y avoir une manip à faire que je ne vois pas.
Merci infiniment pour votre aide, je ne serais pas aller aussi loin dans ce DM sans vous.
Bonne soirée

Bonsoir Anaëlle,
tout dépend si ta calculatrice peut résoudre les équations. Sinon il te faut rentrer la fonction \(\frac{π}{360}2x-sin(2x)\) et voir quand elle s'annule.
Tu es presque au bout de ton exercice, je te laisse finir.
Beaucoup de motivation de ta part c'est très bien.
Bonne soirée.

J'ai bien fait attention à mettre ma calculatrice en degré et lorsque j'inscris mon égalité cela me donne:

\(\frac{π}{360}\)x 2X=sin2X
Est-ce que cela va quand même fonctionner ?

Attention Annaëlle,
sur la calculatrice il te faut rentrer une fonction si tu veux utiliser le graphique, ne pas oublier que l'égalité obtenue est pour un secteur angulaire exprimé en degré et non en radian.
Remarque :
Si tu veux utiliser un angle en radian il faut prendre pour l'aire du secteur angulaire : \(\theta \times {r^2}\)
ce qui devrait donner \(\theta = sin(2\theta)\)

Oui mince, j'ai recopié ma mauvaise ligne de calcul j'avais déjà remplacé 2sinθxcosθ par sin2θ comme vous me l'aviez déjà indiqué.
Et par rapport à la calculatrice, je peux rentrer l'égalité telle qu'elle où il y a des termes que je dois remplacer ?

Bonsoir Anaëlle,
tu peux remplacer \(2sinθ\times cosθ\) par \(sin2θ\)
ainsi tu obtiens : \(\frac{π}{360}\times2θ= sin2θ\)
Tu peux essayer différentes valeur avec la calculatrice, ou avec un graphique, ou avec une étude de fonction.

Bonsoir, le délai accordé par ma prof arrive à terme je dois rendre le DM demain et grâce à vous je l'ai bientôt terminé (enfin je crois)
A la suite de votre aide, je sui parvenue à l'égalité suivante:
\([tex]\)\frac{\(\pi\)}{360}[/tex]\(\times\)2θ=2sinθ\(\times\)cosθ

Me reste-t-il encore des simplifications à faire ou puis-je désormais essayer différentes valeurs ? A l'aide de la calculatrice ?

Il faut mettre \(r\) en facteur et tu obtiens \(r^2\) des deux côtés d'où une première simplification ( je te donne les étapes)
\(\frac{πr^2}{360}\times2θ=2rsinθ\times rcosθ\)
\(\frac{πr^2}{360}\times2θ=2r^2sinθ\times cosθ\)
\(\frac{π}{360}\times2θ=2sinθ\times cosθ\)

Ensuite tu dois connaitre la formule ci-dessous que tu peux utiliser pour simplifier à nouveau l'expression.
\(sin2θ = 2sinθ\times cosθ\)
A toi de poursuivre

Pour vous répondre sos-math (21) au départ moi aussi je pensais que la partie rose était un demi-cercle sauf que je m'étais trompé, c'est bien une partie du secteur circulaire qui lui est la figure entière. Dans le problème il est dit que le centre du secteur circulaire est le sommet du triangle isocèle vert et par déduction que la partie rose n'est qu'une partie de ce secteur.

Pour faire suite à vos explications sos-math(33), j'ai du mal à visualiser les simplifications à faire:
Est-ce que je dois distribuer ce qu'il y entre crochets: 2*[(sin θ*r)*(cos θ*r)] ?
Et comment faire pour simplifier 2sinθcosθ ?

Bonjour Anaelle,
je reprend le fil de la discussion. Tu peux simplifier effectivement par \(r\), et ensuite tu as aussi une formule de trigonométrie 2sinθcosθ que tu peux transformer pour simplifier.

Bonjour,
je ne comprends pas cette histoire de secteur circulaire.
Comment est défini ton problème ?
Sur ton dessin, ce n'est pas un secteur circulaire : c'est un triangle auquel on rajoute un demi-disque.
ton triangle vert a pour aire : \(x\times h\)
Il reste à exprimer \(x\) et \(h\) en fonction de \(r\) et \(\theta\)
Précise cela car j'ai l'impression que nous sommes partis dans deux directions différentes

Bonjour,
Alors avec ce que vous m'avez dit j'ai abouti à:
\(\frac{π*r²}{360}*2θ\)=2*[(sinθ*r)*(cosθ*r)]

Est-ce que maintenant je dois essayer de supprimer des éléments par équivalence de chaque côté ?

Bonsoir Anaëlle,
Reprends tes formules en utilisant bien les égalités d'aires.
Partie rose = Secteur circulaire - partie verte = partie verte.
Donc secteur ciculaire = \(2\times{partie verte}\),
avec secteur circulaire = \({{\pi}\times{r²}\over360}\times2\theta\)
et partie verte = \(xh\).
Remplace par ces expressions.
Ensuite, tu pourras remplacer \(x\) et \(h\) par les formules en fonction de \(cos\theta\) et \(sin\theta\).
Bon courage.
Sos-math.

Bonsoir, désolée de voir votre message que maintenant,
Alors avec tout ce que vous m'avez dit, j'ai fait:
Aire rose= πr2360×2θ-(h*x)=πr2360×2θ-((r*cosθ)*(r*sinθ))

Mais le problème c'est que je n'ai pas compris cette égalité que vous m'avez donné, j'ai remplacé avec ce que j'avais mais pourriez-vous m'expliquer ?
Et puis je ne vois pas quoi faire après...désolée
Merci beaucoup