Probabilités

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Re: Probabilités

par sos-math(21) » lun. 2 janv. 2017 16:04

Oui c'est cela, tu peux ensuite trouver l'expression de pn en fonction de n puis déterminer sa limite et interpréter cela comme la probabilité pour le fumeur de "replonger" dans le tabagisme à long terme.

Re: Probabilités

par Clara » lun. 2 janv. 2017 16:01

Merci beaucoup j'ai enfin compris j'ai trouvé Vn=0,8×0,5^n et je peut donc répondre à la dernière question.
Encore merci !!

Re: Probabilités

par SoS-Math(33) » lun. 2 janv. 2017 15:53

Tu as trouvé la nature de ta suite Vn, il te faut maintenant utiliser la formule du cours qui te permet de calculer le terme général d'une suite géométrique de raison 0,5 et de premier terme V0 = 0,8
A toi de faire le calcul

Re: Probabilités

par Clara » lun. 2 janv. 2017 15:51

Merci ! J'ai trouvé V0=0,8
Une dernière question, quelle démarche faut-il suivre pour déduire Vn en fonction de n ?

Re: Probabilités

par sos-math(21) » lun. 2 janv. 2017 15:38

Il faut que tu reviennes à la définition de ta suite (vn) : vn=pn0,2 donc en écrivant cette relation au rang 0 : v0=p00,2=...
Bonne continuation

Re: Probabilités

par Clara » lun. 2 janv. 2017 15:27

D'accord, mais vue que Vn+1=0,5Vn nous sommes censés connaître V0 on ne peut pas le calculer, je ne comprends pas...

Re: Probabilités

par SoS-Math(33) » lun. 2 janv. 2017 15:21

Il y a une erreur dans ton expression,
si tu reprends ce que dis sos-math(21) et que tu factorise par 0,5 tu obtiendras vn+1 en fonction de vn
tu as vn+1=pn+10,2=0,5pn+0,10,2=0,5pn0,1=0,5(pn0,2)=0,5vn
il te faut reprendre tes calculs et revoir v0 et v1

Re: Probabilités

par Clara » lun. 2 janv. 2017 15:14

En factorisant je trouve :
Vn=0,5(Pn-0,2)
J'ai calculer son terme initial comme demandé et je trouve V0=0,4 puis V1=0,2
On ne peut donc pas obtenir une raison de 0,5; je me trompe ?

Re: Probabilités

par sos-math(21) » lun. 2 janv. 2017 12:53

Le jour 1, il est au lendemain d'un jour où il a fumé (car p0=1 donc on est dans le cas "s'il fume un jour donné, alors il fume le jour suivant avec une probabilité de 0,6" donc on a bien
p1=0,6.
Pour la question 3b), il faut partir de la relation vn=pn0,2 et l'écrire au rang n+1 : vn+1=pn+10,2=0,5pn+0,10,2=0,5pn0,1
Il te reste à factoriser par 0,5 et tu retrouveras vn.
Tu en déduiras le caractère géométrique de cette suite (vn).
Bon calcul

Re: Probabilités

par Clara » lun. 2 janv. 2017 10:49

Merci beaucoup !
J'ai du mal à répondre à la question 3b) je n'arrive pas à faire le calcul, et je me suis rendu compte que p1=0,6 et non pas 0,1

Re: Probabilités

par sos-math(21) » lun. 2 janv. 2017 09:17

Bonjour
avec les probabilités conditionnelles, tu ne vas pas vraiment réduire la formule, tu vas seulement pourvoir utiliser des notations définies dans l'exercice :
Par exemple P(FnFn+1)=PFn(Fn+1)=0,6×P(Fn)pn
Bonne continuation

Re: Probabilités

par Clara » dim. 1 janv. 2017 13:45

Merci ! Oui normalement, et du coup est-ce possible de réduire cette formule ?

Re: Probabilités

par SoS-Math(25) » sam. 31 déc. 2016 17:44

Voici ta formule avec les symboles :

P(Fn+1)=P(Fn+1Fn)+P(Fn+1¯Fn)

Elle me semble juste mais après... As-tu vu les probabilités conditionnelles en cours ?

Bon courage !

Re: Probabilités

par Clara » sam. 31 déc. 2016 16:26

D'accord merci !
(Je ne peut pas écrire le signe "inter" du coup je vais écrire "i")
Pour la 2b) :
p(Fn+1)=p(Fn+1 i Fn)+p(Fn+1 i Fn(barre))

Re: Probabilités

par SoS-Math(25) » sam. 31 déc. 2016 16:21

Bonjour Clara,

Je suis d'accord avec p1=0,1.

Quelle formule as-tu trouvé pour la 2b) ?

A bientôt !

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