Bonjour,
ta dérivée est correcte et ton tableau de signe aussi.
Il te reste à faire le tableau de variation.
Pour la limite en \(0^+\), tu dois utiliser une limite de référence : \(\lim_{n\to 0^+}x\ln(x)=0\). Puis tu t'en sors avec \(x^n\ln(x)=x^{n-1}\times x\ln(x)\)
Je te laisse terminer.
Bon courage

Bonjour,