Bonjour Ashitaka,
Ok pour ton tableau.
Pourquoi P(G=0) = 1/4 ?
Tu as P(G=0) = P(\(\overline{D}\cap \overline{F}\)) = .... regarde dans ton tableau.
Puis P(\(\overline{D}\cap F\)) = P(G = ...) = ....
etc..

SoSMath.

j'ai rectifié mon tableau, j'ai donc

D D\ total
F 24 12 36
F\ 16 48 64
total 40 60 100
Il me semblait que la diagonale devait être égale a 100 aussi mais visiblement ce n'est pas le cas ..

pour la deuxième question j'ai
D\cap F =9
D\cap \overline{F} = 5
\overline{D}\cap F = 4
\overline{D}\cap \overline{F} = 0

donc p(G=0) = 1/4

Bonjour,
il y a un problème dans ton tableau car la somme des éléments d'une ligne/colonne devrait être égal au nombre dans la marge Total :
dans la colonne D, tu as 24+36=60 alors que tu indiques et devrais avoir 40 (40% choisissent le dessert) : il faut donc reprendre cela.
Pour la deuxième question, je te conseille de faire un tableau avec les quatre intersections : \(D\cap F\), \(D\cap \overline{F}\), \(\overline{D}\cap F\), \(\overline{D}\cap \overline{F}\) (ce sont les quatre probabilités à l'intérieur du tableau) : ce sont les quatre éventualités qui donne quatre valeurs de gains différentes.
Le gain égal à 0 correspond à l'événement \(\overline{D}\cap \overline{F}\).
Bonne reconstitution

Je crois avoir compris, p(G=0) est la probabilité que le patron ne gagne rien donc qu'il ne vende ni dessert ni fromage, donc p(G=0) = 1/3 c'est ça ?

merci pour votre aide,
J'ai donc

D D'barre' Total
F 24 20 44
F'barre' 36 20 56
Total 40 60 100

c'est bien ça ?

j'ai une deuxième question ensuite " le dessert coûte 5€ et le fromage coûte 4€, soit G la variable aléatoire du gain en euros pour le patron grâce à ses éventuels plats supplémentaires. Que vaut p(G=0) ? Dresser sans justifier la loi de probabilité de G."

Je ne me souviens plus non plus comment faire, je sais juste que le tableau a 2 lignes avec G et p(G) il me semble ?

Bonjour,
les informations dont tu disposes vont te permettre de compléter plusieurs cases de ton tableau :
Tu peux faire un tableau d'effectif avec 100 comme total ou un tableau de probabilité/fréquence avec 1 comme total.
Les 40 vont au bout de la ligne/colonne \(D\) et il reste 60 pour la ligne/colonne \(\overline{D}\).
Ensuite les 24 vérifient les deux donc il faut mettre le nombre à l'intersection des deux lignes/colonnes.
Il te reste à interpréter le "parmi ceux qui n'en veulent pas, 20% demandent "le fromage"" : il s'agit de calculer 20% des 60%...
Je te laisse continuer.
Bon courage

Bonsoir, j'ai un DM a rendre pour la semaine prochaine, il y a un exercice sur les probas et nous n'en avons pas encore fait en cours alors je suppose que c'est le programme de première, j'ai quelques souvenirs mais ça reste très vague..Pouvez vous m'orienter ?

le problème :

Dans un bistrot le patron propose aux clients en plus du plat deux possibilités :
- un charriot de desserts qu'il appelle "le dessert"
-un charriot de fromages qu'il appelle "le fromage"

40% des clients demandent "le dessert"
parmi ceux qui n'en veulent pas, 20% demandent "le fromage"
24% des clients demandent les 2 à la fois.

on notera l'événement D "les clients souhaite "le dessert" " et l'événement F "les clients veulent "le fromage" " "


Il faut d'abord compléter un tableau a double entrée avec "D" "D'barre'" "total" et "F" et "F'barre'" "total"
Je me souviens seulement (il me semble) que D'barre' c'est 100% - D donc ici 60% mais ensuite je ne sais pas trop comment calculer le reste