Congruence

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Re: Congruence

par SoS-Math(31) » mer. 23 nov. 2016 14:29

C'est bien Alex : 32n2n(7)donc 3[tex]^{2n+1}\equiv 3*2^{n} (7)
et 2[tex]^{n+2}\equiv 4*2^{n} (7)
Alors la somme 32n+1+2n+22n[3+4](7)2n7(7)0(7)

Re: Congruence

par Alex » mer. 23 nov. 2016 10:47

Bonjour,

J'obtiens:
3^(2n+1) = (3^2)^n x 3
2^(n+2) = 2^n x 2^2 = 2^n x 4
3^2 congru 2 mod 7 donc (3^2)^n congru 2^n mod 7
3 congru 3 mod 7
2 congru 2 mod 7 donc 2^n congru 2^n mod 7
4 congru 4 mod 7

Mais je ne sais pas quoi faire après

Re: Congruence

par sos-math(21) » mar. 22 nov. 2016 10:03

Bonjour,
on peut décomposer : 32n+1=3×(32)n et 2n+2=22×2n=4×2n
tu peux partir de 322mod7 élever à la puissance n : (32)nmod7 puis 3×(32)nmod7
Je te laisse continuer les congruences pour obtenir a=32n+1+2n+2=3×(32)n+22×2n
Bon courage

Congruence

par Alex » lun. 21 nov. 2016 23:50

Bonsoir,

J'ai un problème avec cette question

a= 3^(2n+1)+2^(n+2)
démontrer que a congru 0 [7]

les puissances me perturbent, je ne sais pas comment m'y prendre

Merci d'avance.

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