Bonjour Amandine,

Oui pour ta dernière réponse.

SoSMath

Ah non c 7/3

3/2 ?

Bonsoir,

[tex]g'(t)=0[/tex] équivaut à [tex]\frac{−15}{(2t−3)^2}\times \left(\frac{−3t+7}{2t−3}\right)^2=0[/tex] . Reprends cette équation, elle a une solution.

A bientôt

Oui je m'etais tromper la fonction est decroissante
mais g'(t)= 0 n'a pas de solutions

Bonsoir Amandine,

Tu peux, dois, te poser la question de "pour quelles valeurs a-t-on [tex]f'(x)=0[/tex]".
Tu proposes :
[quote]puis croissante de 3/2 a + infini[/quote]

Qu'as-tu dit du signe de [tex]f'(x)[/tex] ? Cette conclusion est-elle cohérente ?

Bonne continuation.

car la fonction est décroissante de - infini a 3/2 puis croissante de 3/2 a + infini

Mais avant de dresser le tableau de variation, je ne dois pas resoudre f'(x)=0 ?

Bonjour,
tu as bien les limites à étudier mais ce ne sont pas vraiment des formes indéterminées, il s'agit plutôt de limites usuelles.
Bonne conclusion

Il me reste donc les limites en - infini + infini 3/2- et 3/2+ avec les formes indeterminees ?

(2y-3)²>0 ; (fraction)² > 0 ; -15 > 0 donc f ' < 0 et f décroissante.

Oui mais je sais pas comment faire du coup

Bonjour Amandine,
Les carrés sont effectivement positifs mais attention - 15 est négatif !

Un nombre diviser par un nombre au carre est toujoirs positif et un carre est un toujours posotof donc la derivee est toujours positive ?

Bonjour,
oui, c'est cela.
Cela te donne une bonne information pour déterminer le signe de ta dérivée qui comporte plusieurs facteurs sous forme de carrés.