Asymptotes

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Re: Asymptotes

par sos-math(21) » lun. 24 oct. 2016 14:56

Bonjour,
au voisinage de l'infini, en simplifiant par \((x+2)\), on a bien \({\displaystyle \lim_{x\to+\infty}~\dfrac{x+2}{x^3-3x+2} =\lim_{x\to+\infty}~ \dfrac{x+2}{(x-1)(x-1)(x+2)} =\lim_{x\to+\infty}~\frac{1}{(x-1)(x-1)}=0}\).
Même chose en \(-\infty\).
Bonne continuation

Re: Asymptotes

par Romain » lun. 24 oct. 2016 09:17

JE trouve 0 en + et - infini..

Re: Asymptotes

par SoS-Math(25) » sam. 22 oct. 2016 15:12

Tu as raison d'utiliser les limites pour les asymptotes.

Pour la 5), effectivement ce n'est pas juste.

Je t'aide un peu :

\(~\dfrac{x+2}{x^3-3x+2} = \dfrac{x+2}{(x-1)(x-1)(x+2)} = ...\)

Simplifie les écritures avant de commencer à résoudre cette inégalité.

Bon courage !

Re: Asymptotes

par Romain » sam. 22 oct. 2016 15:07

Et je pense me tromper pour la 5)
Fichiers joints
IMG_0382.JPG

Re: Asymptotes

par Romain » sam. 22 oct. 2016 14:51

Y proche de 0 mais je fais avec quelles limites ?

Re: Asymptotes

par SoS-Math(25) » sam. 22 oct. 2016 14:37

Alors, quelles seraient les asymptotes ?

Re: Asymptotes

par Romain » sam. 22 oct. 2016 13:52

Oui je l'ai trace

Re: Asymptotes

par SoS-Math(25) » sam. 22 oct. 2016 12:00

As-tu tracé la fonction sur ta calculatrice ou autre ?

Cela te donnera une idée des asymptotes.

A bientôt !

Re: Asymptotes

par Romain » sam. 22 oct. 2016 11:32

Pour chercher les asymptote horizontale et verticale je dois étudier la limite en 1 et la limite en -2?

Re: Asymptotes

par SoS-Math(25) » sam. 22 oct. 2016 10:14

C'est cela.

Je te laisse continuer la question 5).

Bon courage

Re: Asymptotes

par Romain » sam. 22 oct. 2016 10:00

Euh oui je voulais mettre +2

Re: Asymptotes

par SoS-Math(25) » sam. 22 oct. 2016 09:16

Bonjour Romain,

Les racines de \(~x^2 + x -2\) sont 1 et -2. La forme factorisée n'est donc pas \(~(x-1)(x-2)\).

(Les racines de \(~(x-1)(x-2)\) sont 1 et 2 et non pas 1 et -2...)

A bientôt !

Re: Asymptotes

par Romain » ven. 21 oct. 2016 21:50

(x-1)(x-2) ?

Re: Asymptotes

par SoS-Math(7) » ven. 21 oct. 2016 21:33

Bonsoir Romain,

L'ensemble de définition est bien \(\mathbb{R}-\{1;-2\}\). Je suppose que c'est ce que tu as écrit...
Par contre, ta factorisation n'est pas correcte. Procédons en deux temps, peux-tu nous donner une factorisation de \(x^2+x-2\) ?
Utilise cette factorisation pour conclure ton travail.

Bonne continuation

Re: Asymptotes

par Romain » ven. 21 oct. 2016 21:07

(X-1)(x+3)(x-2)?

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