Tu as raison de douter.

On ne peut pas ajouter des x^2 et des x....

La preuve étant que tu pars de (x-1)x pour arriver à x... cela serait étrange...

A bientôt !

Je vous remercie grandement pour votre aide, juste une petite vérification:
si je développe puis-je écrire x^2-x=x (car j'ai un doute)

Bonsoir Olivia,

Tu peux effectivement conclure sur la partie réelle et la partie imaginaire avec :

[quote="SoS-Math(9)"]
= (x-1)x + (1+y)(y-2) + i((1+y)x - (x-1)(y-2))
[/quote]

Hélas, ces formes ne sont pas très belles. Il faudrait les réduire un peu.

Tu peux donc développer (x-1)x et (1+y)(y-2) pour la partie réelle et (1+y)x - (x-1)(y-2) pour la partie imaginaire. (Distribuer les x devant les parenthèses me semble donc une bonne idée).

Bon courage !

Puis-je directement conclure Re(z) et Im(z)?

Dois-je développer les x devant les parenthèses? Cela fait plus d'une heure que je ne comprend pas la factorisation...

Olivia,

je ne comprends pas ce que tu fais !

((x+iy)-1+i)(x - i(y-2))
= (x-1+i(1+y))(x - i(y-2))
= (x-1)x -i²(1+y)(y-2) - i(x-1)(y-2) + i(1+y)x
= (x-1)x + (1+y)(y-2) + i((1+y)x - (x-1)(y-2))
= ....
Je te laisse réduire tes parties réelles et imaginaires.

SoSMath.

Si je développe en final cela donne:

xy-1x+iy^2-2iy/dénominateur +i(x^2+xiy-y-2)/ dénominateur

D'accord,
donc au numérateur:

((x+iy)-1+i)*(x(y-2))
((x+iy)*(y-2)+x-1)+i(et il n'y a pas de i de l'autre coté)

Olivia,

ce qu'il faut retenir, c'est que dans la forme algébrique d'un complexe, il faut faire apparaître la partie réelle et la partie imaginaire ... d'où la factorisation par i.
Ton dénominateur est juste ...
ton numérateur sera ((x+iy)-1+i)(x - i(y-2)) = ....
tu développes et tu fais apparaître la partie réelle et la partie imaginaire !

SoSMath.

Donc pour le dénominateur, on a
(y-2)^2+x^2 mais mon gros souci c'est le numérateur.

Je dois donc factoriser par i au numérateur ?
DONC ce que j'aurais à retenir c'est qu'il faut factoriser dès que possible au numérateur et au dénominateur?

D'accord je saurais pour la prochaine fois, MERCI.
Donc mon numérateur est juste?
Et c'est cette factorisation que je n'arrive jamais à faire. Je vais essayer.

Bonjour Olivia,

C'est normal que ton message n'apparaisse pas ... il faut attendre qu'un professeur le publie et parfois cela peut être long car il y a beaucoup de demande. Il faut être patient.

Attention à tes calculs .... (x+iy)-2i [tex]\neq[/tex] -2ix+2y mais (x+iy)-2i = x + i(y-2).
Recommence tes calculs.

SoSMath.

Mon message précédent n'apparait pas???

Merci, j'accepte volontier votre aide.
Voici ce que j'ai fait: (l'icone éditeur d'équations n'apparait pas chez moi, je vais écrire de mon mieux.)
J'AI MAL RECOPIEE L'ENONCEE

Z=(z-1+i)/(z-2i) avec z qui n'égale pas 2i (V.I)

=(x+iy)-1+i/(x+iy)-2i
=(x+iy-1-i)*(2ix+2y)/(-2ix+2y)*(2ix+2y)