Bonsoir Léa,

On te demande d'étudier sur [tex][-6;4][/tex] ce qui va te permettre de trouver deux autres images.
Sur [tex][-6;-3][/tex], tu sais que ta fonction est continue et strictement croissante (donc strictement monotone). De plus [tex]f(-6)<0[/tex] et [tex]f(-3)>0[/tex]. Donc le TVI te permet de dire qu'il existe une unique valeur [tex]\alpha \in [-6;-3][/tex] telle que [tex]f(\alpha)=0[/tex].
D'un point de vue "image", tu as une fonction continue croissante qui part d'un nombre négatif et arrive à un nombre positif. Je pense que tu seras assez convaincue que cette fonction passe forcément et une unique fois (strictement croissante) par la valeur 0. C'est ça le TVI !
Il te reste à faire de même pour les autres intervalles et la question 2 sera bouclée.

Bonne continuation.

Voici le tableau que j'ai fais (ci-joint).
Pour le théorème des valeurs intermédiaires nous avons fait le cours aujourd'hui, mais je n'ai pas vraiment compris justement.
Donc pour la question 3) je trouve x^3-30x^2+302x+200= 2000
X^3-30x^2+302x+2200=0
Du coup je n'ai pas encore fais l'étude mais logiquement je vais encore tomber sur une racine négative ?

Bonsoir Léa

As-tu fait le tableau de variation de cette fonction sur [-6;4] en faisant apparaitre les images des différentes valeurs ? As-tu vu le théorème des valeurs intermédiaires ?
Cela devrait t'aider à avoir des idées.

Pour la question 3, il faut faire la même chose mais avant de te lancer sur l'étude de fonction, il faut avoir une équation "=0" !

Bonne continuation.

Bonsoir/bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour l'exercice ci-joint. Pour la question n1 a) aucun problème voici les résultats :

2x^3+3x^2-36x+10 = 6x^2+6x-36
Je trouve un delta = 900 et x1 = -3 ; x2 = 2
Pour la variation j'ai trouvé positif sur l'intervalle [+∞;-3] , négatif sur [-3;2] et enfin positif sur [2;+∞]

Pour la question deux je bloque complètement j'ai essayé de faire des recherches via la calculatrice mais je n'ai pas tellement compris.

Pour la question 3) je pense que c'est le 2 000 qui me pose problème, est-ce qu'il faut en faire quelque chose avant de dériver la fonction ? Parce que sinon je trouve un delta négatif et donc pas de racines, donc je bloque à cette étape...

Merci d'avance pour votre aide !