Bonjour,
je reprends le calcul de mon collègue :
Donc [tex]v_{n+1}= - \frac{2}{3} u_n - \frac{5n+7}{3(n+1)(n+2)}+\frac{1}{n+2}= - \frac{2}{3} u_n - \frac{5n+7}{3(n+1)(n+2)}+\frac{1\times 3(n+1)}{(n+2)\times 3(n+1)} = -\frac{2}{3}u_n+\frac{-5n-7+3n+3}{3(n+1)(n+2)}[/tex]
donc
[tex]v_{n+1}=-\frac{2}{3}u_n+\frac{-2n+4}{3(n+1)(n+2)}[/tex]
Je te laisse factoriser par 2 au numérateur de la fraction et simplifier ensuite cette fraction.
Il te restera ensuite à factoriser par \(\frac{-2}{3}\).
Bon courage

Bonsoir,
Je n'arrive pas a finir le calcul de vn+1 et calculer vn+1/vn

Bonjour Anaïs,

Je ne trouve pas 2 pour la raison de Vn. Quels sont tes calculs ?

A bientôt !

Je trouve 2 ??

Bonjour Anaïs,

[tex]v_{n+1}=u_{n+1}+\frac{1}{n+2}[/tex]

et [tex]u_{n+1} = - \frac{1}{3}\times 2u_n - \frac{1}{3}\times \frac{5n+7}{(n+1)(n+2)} = - \frac{2}{3} u_n - \frac{5n+7}{3(n+1)(n+2)}[/tex]

Donc [tex]v_{n+1}= - \frac{2}{3} u_n - \frac{5n+7}{3(n+1)(n+2)}+\frac{1}{n+2}= - \frac{2}{3} u_n - \frac{5n+7}{3(n+1)(n+2)}+\frac{1\times 3(n+1)}{(n+2)\times 3(n+1)} = ...[/tex]

Je te laisse terminer.

SoSMath.

Bonsoir,
j'ai beau essayer je n'y arrive toujours pas

Bonjour Anaïs,

Tu as [tex]v_{n+1}=u_{n+1}+\frac{1}{(n+1)+1}[/tex] (1)

et [tex]3u_{n+1}+2u_n = - \frac{5n+7}{(n+1)(n+2)}[/tex] (2)

Dans (2) exprime [tex]u_{n+1}[/tex] en fonction de [tex]u_{n}[/tex] et [tex]n[/tex].
Puis remplace cette expression de [tex]u_{n+1}[/tex] dans l'équation (1) pour obtenir [tex]v_{n+1}[/tex].
Ensuite calcule [tex]\frac{v_{n+1}}{v_n}[/tex]

Bon courage,
SoSMAth.

d'accord c'est bon j'ai réussi
Pour la question 2a j'ai essayer Vn+1 / Vn mais j'y arrive pas non plus

Prenons u1 :

Il faut donc remplacer n par 0 dans la définition de la suite u :

[tex]~ 3u_1 + 2u_0 = -\dfrac{5\times 0 + 7}{(0+1)(0+2)}[/tex]...

Tu sais aussi que [tex]~u_0=-2[/tex]. En continuant les calculs, tu vas pouvoir déterminer [tex]~u_1[/tex].

Bon courage !

Bonsoir,
J'ai du mal a calculer u1 u2 et u3 donc j'en suis au debut

BONJOUR Anaïs,

Où en es-tu ? Où bloques-tu ?

As-tu calculé u1, u2 et u3 ?

A bientôt !

[attachment=0]MATHS.jpg[/attachment][attachment=0]MATHS.jpg[/attachment]Est ce que vous pourriez m'aider pour l'exercice 89 ? Merci d'avance