DM de mathématique

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Re: DM de mathématique

par SoS-Math(9) » dim. 25 sept. 2016 20:55

Bonsoir Laurine,

Ton calcul est juste !

SoSMath.

Re: DM de mathématique

par Laurine » dim. 25 sept. 2016 19:39

Alors est-ce que ma démarche sur le fichier joint est bonne?
Fichiers joints
image.jpeg

Re: DM de mathématique

par SoS-Math(31) » dim. 25 sept. 2016 18:49

Non, Laurine, tu ne m'embêtes pas. Nous sommes là pour t'aider.
SoS-Math(31) a écrit :u\(_{n+1}\) = \(\frac{\frac{1}{\sqrt{n+1}}}{\sqrt{\frac{1}{n+1}+1}}\).
alors \(\frac{\frac{1}{\sqrt{n+1}}}{\frac{\sqrt{1+(n+1))}}{\sqrt{n+1}}}\) en simplifiant\(\frac{1}{\sqrt{n+1}}\) tu trouve le résultat recherché.

Re: DM de mathématique

par Laurine » dim. 25 sept. 2016 18:24

Je suis désolée de vous embêter avec ça, mais lorsque je développe Un+1, j'obtiens 1/racinede n+1, ce qui ne démontre alors rien, car je devrais obtenir 1/racinede n+2, non?

Re: DM de mathématique

par SoS-Math(31) » dim. 25 sept. 2016 18:04

c'est une faute de frappe, il manque la racine. \(u_{n}= \frac{1}{\sqrt{n+1}}\) ce qui est égale à ton expression. c'est peut-être plus facile avec mon expression car u\(_{n+1}\) = \(\frac{\frac{1}{\sqrt{n+1}}}{\sqrt{\frac{1}{n+1}+1}}\). A toi de continuer.

Re: DM de mathématique

par Invité » dim. 25 sept. 2016 17:41

SoS-Math(31) a écrit :Bonjour Laurine,
Cet exercice a déjà été traité sur le forum. "Récurrence"
Il faut conjecturer u\(_{n}=\frac{1}{n+1}\) et démontrer cette relation par récurrence.
Je n'ai pas trouvé la réponse à cet exercice dans la section indiquée. Mais pourquoi est-ce qu'on ne peut pas démontrer Un = (racine de n+1)/n+1?

Re: DM de mathématique

par SoS-Math(31) » dim. 25 sept. 2016 15:58

Bonjour Laurine,
Cet exercice a déjà été traité sur le forum. "Récurrence"
Il faut conjecturer u\(_{n}=\frac{1}{n+1}\) et démontrer cette relation par récurrence.

DM de mathématique

par Laurine » dim. 25 sept. 2016 15:03

Bonjour,

J'ai actuellement un DM de mathématiques à réaliser en classe de terminale S. La consigne est la suivante; Soit (Un) la suite définie par U0=1 et, pour tout entier naturel n, Un+1 = Un/(racine de (Un au carré) +1). Trouve le nombre U2016. Expliquer la démarche.

J'ai déjà commencé à travailler dessus, et je sais qu'il fallait que je trouve la suite Un, en calculant U1, U2, U3 etc... Ce qui m'a donc amené à dire que Un = racine de n+1/n+1. Je sais qu'il faut que je démontre ceci par récurrence, seulement je suis complètement bloqué au stade de l'hérédité. Si quelqu'un pouvais me donner une piste?

Merci beaucoup!

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