Exercice exponentielle

Répondre

Aide syntaxe LaTeX
Les BBCodes sont activés
[img] est désactivé
[flash] est désactivé
[url] est activé
Les smileys sont désactivés
Revue du sujet
   

Si vous souhaitez joindre un ou plusieurs fichiers, complétez les indications suivantes.

Étendre la vue Revue du sujet : Exercice exponentielle

Re: Exercice exponentielle

par SoS-Math(31) » dim. 24 janv. 2016 20:54

x =0 appartient à ] - infini; 1[ donc tu le mets 0 en abscisse avant le 1 et dessous, l'ordonnée 0 sur la flèche (qui monte).

Re: Exercice exponentielle

par Ivana » dim. 24 janv. 2016 20:01

Mais comment placer f'(0) =0 dans le tableau je ne comprend pas ..

Re: Exercice exponentielle

par SoS-Math(9) » dim. 24 janv. 2016 19:18

Oui, c'est bien.

SoSMath.

Re: Exercice exponentielle

par Ivana » dim. 24 janv. 2016 18:52

Pouvez vous me dire si mon tableau est juste ?
Fichiers joints
image.jpg

Re: Exercice exponentielle

par Ivana » dim. 24 janv. 2016 17:51

D'accord jai revu mon calcul et j'ai compris! Je ne vois pas comment avec f'(0) on en déduit le signe de f'(x) on le savait déjà grâce à f''(x) non ?

Re: Exercice exponentielle

par SoS-Math(9) » dim. 24 janv. 2016 14:50

Non Ivana !

tu as commis une erreur de signe ... tu dois trouver f''(x) = (4-4x)exp(-2x).
Alors le signe de f'' est celui de 4-4x ...
Tu vas alors pouvoir en déduire les variations de f ' .... puis son signe ...

SoSMath.

Re: Exercice exponentielle

par Ivana » dim. 24 janv. 2016 12:37

Ah oui d'accord j'ai compris le calcul ! Je trouve f''(x) =
-4xexp(-2x) à la fin

Re: Exercice exponentielle

par SoS-Math(9) » dim. 24 janv. 2016 12:10

Bonjour Ivana,

Pour le 2b) j'ai dérivée la fonction f ' ...
J'ai utilisé les formules de dérivation de (uv)'=u'v+uv', (u+v)' et (e^u)'.

SoSMath.

Re: Exercice exponentielle

par Ivana » dim. 24 janv. 2016 11:09

Je n'ai pas du tout compris votre calcul pour la 2)B) on doit utiliser une identité remarquable ?

Re: Exercice exponentielle

par SoS-Math(9) » sam. 23 janv. 2016 23:06

Oui Ivana, il faut faire le tableau de variations de f '.
Et avec f '(0) = 0, tu vas pouvoir trouver le signe de f '(x) ....

SoSMath.

Re: Exercice exponentielle

par Ivana » sam. 23 janv. 2016 21:42

D'accord je vais reprendre mon calcul pour la 2)b)
Pour la 3) f'(0)=0 et je fais un tableau de variation non ?

Re: Exercice exponentielle

par SoS-Math(9) » sam. 23 janv. 2016 21:14

Ivana,

je ne comprends pas ton calcul ...
\(f'(x)=(2x-1)e^{-2x}+1\)
donc
\(f''(x)=2\times e^{-2x}+(2x-1) \times (-2e^{-2x}) + 0 = ....\)

SoSMath.

Re: Exercice exponentielle

par Ivana » sam. 23 janv. 2016 20:28

Ah oui d'accord j'ai compris pour la 2)a)!
J'ai fait ça pour la 2)b)
Fichiers joints
image.jpg

Re: Exercice exponentielle

par SoS-Math(9) » sam. 23 janv. 2016 18:58

Ivana,

Oui, pour tout réel x, exp(-2x) > 0
mais c'est faux pour 2x-1 ....
f'(x) > 1 <=> \(e^{−2x}(−1+2x)>0\) <=> -1+2x > 0 <=> x > 1/2 !

Ta dérivée f '' est fausse ... peux-tu me donner le détail de ton calcul de f '' ?

SoSMath.

Re: Exercice exponentielle

par Ivana » sam. 23 janv. 2016 17:59

2)a) comme exp(-2)>0 et comme 1+2x>0 alors pour tout réel x, exp(-2)*(1+2x)>0
2)B) pour f''(x) je trouve :
f''(x) = exp(-2x) + 2xexp(-2x)

Haut