Bonjour,
pour la 2ème question, tu as juste à donner une forme globale à tes solutions : [tex]\mathscr{S}=\left\lbrace.....,k\in\mathbb{Z}\right\rbrace[/tex].
Pour la suite, tu sais que pour tout réel [tex]x[/tex], [tex]-1\leq\cos(x)\leq 1[/tex] donc [tex]1+\cos(x)\geq...[/tex] (en prenant la partie gauche de l'encadrement).
Bon courage

re bonjour,
2) oui je dois dire que x = pi modulo 2pi ou -pi modulo 2pi mais je ne peux pas justifier en disant d'apres le cercle trigonométrique ?
3) f'(x) doit être strictement positive or ce n'est pas le cas ici, elle est negative entre pi et -pi (modulo 2pi pour les deux)

Bonjour Rose,

OK pour la question 1.
Pour la question 2, l'équation est bien équivalente à [tex]cos(x)=-1[/tex]. Grâce à ta connaissance du cercle trigonométrique, tu sais que [tex]\pi[/tex] est solution de l'équation. Jusque là, on est d'accord. Par contre, ce n'est pas la seule solution. Tu rajoutes [tex]-\pi[/tex] mais cela ne suffit pas car la fonction [i]f[/i] est définie sur l'ensemble des réels !
Que doit-on rajouter à la solution particulière [tex]\pi[/tex] trouvée pour avoir toutes les solutions dans l'ensemble des réels ?

Pour la question 3, je te rappelle que pour étudier le sens de variation de la fonction [i]f[/i], on doit étudier le signe de la dérivée [i]f[/i] '.
Avec la calculatrice, tu sais que tu dois montrer que [i]f[/i] est croissante sur les réels. Cela revient à montrer que [i]f[/i] ' est .... ?

Bon courage

SoS-Math

Bonjour, j'ai un dm mais je reste coincé sur une question que je n'arrive pas a justifier.
Soit f(x)= x + sinx definit sur R
1) calculer f'(x)
[color=#0040FF]jai trouvé f'(x)= 1+cos X, jusque la tout vas bien[/color]

2) Déterminer les réels x vérifiant f'(x)=0
[color=#0000FF]Je sais que pour que f'(x)=0 je dois avoir x=pi ou x=-pi car cosx=-1 quand x=pi ou -pi, cependant je ne sais pas comment le justifier correctement [/color]

3) Dresser le tableau de variation de f(x)
[color=#0000FF]Il y a également un problème ici puisque d'après ce que j'ai trouvé précédemment la fonction f'(x) est décroissante sur [-pi;pi], or sur la calculatrice la fonction est strictement croissante sur R[/color]
Merci d'avance