oui.

sin(x)*(-sin²(x)) est bien égal à -sin^3(x) ?

Efectivement :
sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)

Merci beaucoup de votre aide! Cependant je trouve comme résultat sin(3x)=3sin(x)-3sin^3(x) au lieu de sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)

Bonjour,
Dans 1)
Tu dois énoncer la formule d'addition (A)
sin(a + b) = ...
et la formule de duplication (B)
sin (2x) =
ainsi que la formule de duplication (C)
cos(2x)

donc dans 3) il faut prendre a = 2x et b = x dans la formule (F), tu trouves sin(3x) en fonction de sin et cos de x et de 2x.
Grâce aux formules (B) et (C), tu détermines sin(3x) en fonction de puissance de sinx et cosx.
Pour exprimer sin(3x) qu'en fonction de puissances de sin, tu utilise la question 2 (cos²x = 1 - sin²x)