Bonjour Ticia,
il te faut exprimer f (0) ; f (1) et f (2) en utilisant l'expression donnée ainsi tu vas obtenir un système de trois équations qui va te permettre de trouver a , b et c.
Je te laisse débuter les calculs.

Bonjour,

J'ai un exercice a faire et j'avouré je suis un peu perdue.

Voici mon sujet
Partie A .
1) Donner les valeurs de f(0), f(1) et f(2)
Ca j'ai trouvé
f(0) = 1
f(1)=1
f(2)=-1

2)On suppose que pout tout nombre réel x, f(x) s'écrit f(x)=(ax+bx^2)e^(-x+2)+c ou a,b et c sont trois constantes réelles.
En utilisant la question 1), déterminer les valeurs de a,b et c.

Merci de m'éclairer

(x+1) est facteur évident il me semble... et n'oublie pas qu'il faut ensuite retrouver la fameuse fonction phi.
à bientôt

Ah oui ^^'
Mais ça me donne (x+1)²e(-x)-(x+1)=0
(x+1)(x+1)e(-x)-(x+1)=0
Mais après ?? C'est vrai que j'ai un peu sde mal en ce qui concerne les factorisations..

Ce que tu as écrit n'est pas correct : je ne comprends pas ton (x+2+1) à la 2ième ligne.

A la première ligne tu as (x²+2x+1) qui s'écrit aussi ..... (identité remarquable)

C'est comme cela que tu feras apparaître un facteur commun.

Bon courage pour reprendre ton calcul.

SOSmath

Est-ce que c'est ça?! :
(x²+2x+1)e(-x)-(x+1)=0
(x+2+1)e(-x)-1=0
(x+1)e(-x)-1=0

J'ai enlever un x au x², le x du 2x et le x de x+1 et j'ai ensuite "factorisé" par 1 en enlevant 1 au 2 et le 1 de la même parenthèse mais je ne sais pas si on le droit de faire comme ça?!

Et bien je fais C-T=0
(x²+2x+1)e(-x)-(x+1)=0
(x+2+1)e(-x)-(x+1)=0
(x+3)e(-x)-(x+1)=0 mais après? Car je suppose qu'a la fin je dois trouvé (x+1)phi(x)?

En fait, c'est très classique :

Pour démontrer que A > B par exemple, il est équivalent de démontrer que A - B > 0.

Ainsi pour déterminer la position relative de deux courbes ( savoir quand l'une est "au dessus" de l'autre, il suffit d'étudier le signe de la différence de l'odonnée de deux points ayant même abscissse.
Si \(M (x ; y_C=f(x))\) et \(T(x;y_T=x+1)\) sont deux points respectivement de la courbe C et de la tangente T :

Cherche l'expression de : \(y_C-y_T = f(x) - (x+1)\) tu verras apparaître une factorisation par (x+)... je te laisse chercher
à bientôt

J'ai bien réussi cette exercice c'est l'autre exercice que je n'arrive pas a finir ^^' a partir du 2a et b

Oui oui j'ai réussi a finir cette exercice, la ou je n'y arrive pas c'est la ou on doit justifier que le problème revient a déterminer le signe de (x+1)phi(x) ou phi est la fonction définie sur R par phi(x)=(x+1)e(-x)-1 et celle d'après ou on doit déterminée le signe de phi(x) et conclure...

Bonsoir,
Avec la conjecture que je t'ai donnée, il est facile d'avoir la nature de la suite \(w_n\) et de calculer \(w_2009\).

Je te laisse réfléchir encore un peu ... à bientôt

Bonsoir,
Merci pour les conseils j'ai réussi a trouvé a=1 b=2 et c=1 et pour le 2e exercice j'ai pu le finir ^^ il me manque juste la 2a et b du 1er exercice.. Je n'y arrive pas, je ne sais pas trop quoi faire... Merci de bien vouloir(encore) m'aider ^^'

Rebonjour : il me semble que la conjecture est : \(w_n=2n+1\)

Attention, dans mon message précédent, il y a eu un bug avec l'éditeur d'équation, il faut lire -a x^2 + (2a-b) x +b -c soit égale à 0 pour faire le calcul de a (je ne sais pas pourquoi l'affichage ne correspond pas !!

sos-math(27) a écrit : \(-a x^2 + (2a-b) x +b -c\)
soit égal à 0 pour faire le calcul de a.

à bientôt

Bonjour Layla,

Tu es très bien partie pour le 1), mais il faut juste que tu utilises bien TOUTES les informations qui te sont données dans le tableau et avec la courbe.

Tu as donc c=1

Puisque tu sais que la tangente à la courbe en B passe par B(0;1) et par C(-1;0), tu connais donc le coefficient directeur (c'est 1), donc : b-1 = 1

Enfin, si il y a une tangente horizontale en C, c'est que f'(-1)=0. L'expression que tu avais calculé pour f'(x) est juste, tu peux remplacer x par (-1) et donc calculer a (attention, l'exponentielle n'étant jamais égale à 0, il suffit que \(-a x^2 + (2a-b) x +b -c\)
soit égal à 0 pour faire le calcul de a.

Je regarde pour l'autre exercice.
Courage !!

J'ai réussi a faire la 1 mais la 2 je ne comprend pas vraiment.. Il faut développé (x+1)phi(x)?? Mais pour trouver quoi a la fin? Et je n'ai toujours pas trouvé la conjecture pour le 2e exo..